logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4594

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

studentir5252
postów: 1
2016-05-23 20:25:32

Rozkład łączny zmiennych losowych X i Y jest następujący:
pX,Y (x, y) ={ 1/3 jeśli (x, y) = (0, 1), (1, 0), (2, 1),
0 w przeciwnym razie.

(a) Czy zmienne X i Y są niezależne?
(b) Czy zmienne X i Y są nieskorelowane?


janusz78
postów: 820
2016-05-24 15:12:33


(a)

Uwzględniając rozkłady brzegowe zmiennych losowych $X, Y$, możemy stwierdzić, że zmienne te nie są niezależne, bo na przykład

$Pr(X=0, Y=1)= \frac{1}{3}\neq Pr(X=0)Pr(Y=1)=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}= \frac{1}{9}.$

(b)

$ E(X) = 1.$

$E(Y) = \frac{2}{3}.$


$Cov(X,Y) = \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3}(x_{i}-E(X))(y_{j}-E(Y))p_{i,j}= 0. $


Zmienne losowe są nieskorelowane.


Wiadomość była modyfikowana 2016-05-24 18:10:40 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 166 drukuj