Statystyka, zadanie nr 4594
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
studentir5252 postów: 1 | 2016-05-23 20:25:32 Rozkład łączny zmiennych losowych X i Y jest następujący: pX,Y (x, y) ={ 1/3 jeśli (x, y) = (0, 1), (1, 0), (2, 1), 0 w przeciwnym razie. (a) Czy zmienne X i Y są niezależne? (b) Czy zmienne X i Y są nieskorelowane? |
janusz78 postów: 820 | 2016-05-24 15:12:33 (a) Uwzględniając rozkłady brzegowe zmiennych losowych $X, Y$, możemy stwierdzić, że zmienne te nie są niezależne, bo na przykład $Pr(X=0, Y=1)= \frac{1}{3}\neq Pr(X=0)Pr(Y=1)=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}= \frac{1}{9}.$ (b) $ E(X) = 1.$ $E(Y) = \frac{2}{3}.$ $Cov(X,Y) = \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3}(x_{i}-E(X))(y_{j}-E(Y))p_{i,j}= 0. $ Zmienne losowe są nieskorelowane. Wiadomość była modyfikowana 2016-05-24 18:10:40 przez janusz78 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj