logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4596

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

brightnesss
postów: 113
2016-05-24 15:42:23

Obliczyć:
$\int_\sqrt{x^{3}+x^{4}}$dx


janusz78
postów: 820
2016-05-24 18:39:53

$=\int x^2\sqrt{\frac{1}{x}+1}dx $ - dwukrotnie metodą całkowania przez części.


$ u' = x^2=\left(\frac{x^3}{3}\right)', \ \ v = \sqrt{\frac{1}{x}+1}.$

Na końcu obliczamy metodą podstawienia $\sqrt{1+\frac{1}{x}} = t,$ sprowadzając całkę $\int \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x}+1}}dx $ do całki z funkcji wymiernej.

Wiadomość była modyfikowana 2016-05-24 18:40:50 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj