logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4597

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

makaron1
postów: 60
2016-05-24 16:28:04

Niech hasło uwierzytelniające składa się z 8 znaków wybranych liter alfabetu (26 liter) oraz cyfr (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Ile jest:
a) możliwych haseł uwierzytelniających składających się tylko z liter?

$ {26 \choose 8} $

b) możliwych haseł uwierzytelniających, jeżeli każdy znak występuje w haśle tylko raz?

Czy a) jest dobrze ? Proszę o pomoc z b)


janusz78
postów: 820
2016-05-24 20:28:38

a)

Hasła to ciągi uporządkowane, kolejność występujących znaków jest istotna czyli wariacje bez powtórzeń ze zbioru $26$ elementów po $ 8. $

$V_{26}^{8}= \frac{26!}{(26-8)!}= \frac{26!}{18!}= 26\cdot 25 \cdot 24\cdot...\cdot 20\cdot 19.$

b)

$\sum_{k=0}^{8} V_{26}^{k}\cdot V_{10}^{8-k}.$

Wiadomość była modyfikowana 2016-05-24 20:33:33 przez janusz78

tumor
postów: 8085
2016-05-29 13:03:51

a) czy ten podpunkt też ma spełniać warunek, że każdy znak występuje w haśle raz? Jeśli nie, to wariacje z powtórzeniami $26^8$

b) $V^8_{36}=\frac{36!}{28!}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 10 drukuj