logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4598

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

krystian321
postów: 2
2016-05-24 22:32:10

Witam wszystkich,

Jestem tu nowy. Założyłem tu konto bo męczę się z jedną pochodną której nie mogę rozwiązać. Właściwie to pochodna drugiego rzędu bo to pochodna z pochodnej. Ogólnie to muszę zbadać przebieg zmienności funkcji f(x)= x^2-8/e^x. Policzyłem z tego pochodną do monotoniczności i ekstrema i wyszło mi: 2xe^x-x^2+8e^x/(e^x)^2. No i przy wklęsłości i wypukłości trzeba policzyć z tego pochodną tylko że ja już się pogubiłem. Jakieś poczwarki mi wychodzą które nie jestem w stanie potem podstawić do 0 żeby wyszła delta. Nie wiem jak to policzyć. Jak skrócić potem to e^x?. Proszę, jeżeli ktoś znajdzie trochę czasu i chęci i mógłby ją dla mnie policzyć bo ja już się poddaje co do tej pochodnej.


janusz78
postów: 820
2016-05-25 10:44:25

$ f'(x)= 2x +\frac{8}{e^{x}}$

$ f"(x)=2-\frac{8}{e^{x}}$

$( f"(x)=0 )\leftrightarrow \left(\frac{2e^{x}- 8}{e^{x}}\right) =0.$

$ x_{0}= ln(4)\approx 1,39.$

$f"(x)<0$ dla $ x< x_{0},$

$ f"(x)>0 $ dla $ x> x_{0}. $

Wykres funkcji posiada punkt przegięcia z wklęsłości na wypukłość w punkcie $ x_{0}\approx 1,39.$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 149 drukuj