Geometria, zadanie nr 4601
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-05-26 14:03:13Dwusieczne katow A i C przecinaja okrag na trojkacie ABC w punktach W1 i W3. Prosta przechodzaca przez incentrum rownolegla do boku AC przecina prosta W1W3 w P. Wykaz, ze prosta PB jest styczna do okregu opisanego na trojkacie ABC. Jest rozwiazanie: Z wlasnosci trojliscia mamy W1I=W1B oraz W3I=W3B, co oznacza, ze W1W3 jest symetralna BI (dlaczego W1W3 jest symetralna BI?), a tym samym, ze PI=PB (dlaczego?). |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-29 20:23:53 Z w艂asno艣ci tr贸jli艣cia $W_1I=W_1B=W_1c$ $W_3I=W_3B=W_3C$ Wtedy $W_1IW_3B$ jest deltoidem, przek膮tna $W_1W_3$ dzieli oczywi艣cie przek膮tn膮 IB na po艂owy, przek膮tne przecinaj膮 si臋 pod k膮tem prostym. Skoro P le偶y na symetralnej odcinka $IB$, to musi by膰 $IP=BP$. |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-29 20:29:21 Czyli z definicji symetralnej PI=PB. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-29 20:30:25 Tak. Symetraln膮 XY mo偶na zdefiniowa膰 jako zbi贸r punkt贸w p艂aszczyzny r贸wno oddalonych od X i Y. |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-30 14:42:39 Albo tez mozna tak: katy ACW3=W3CB. Wowczas katy AW1W3=W3W1B, bo oparte na tych samych lukach w stosunku do tych pierwszych katow. Biorac pod uwage rowne boki (z trojliscia) mamy ze W1W3 jest dwusieczna i zarazem wysokoscia oraz symetralna. No i z symetralnej tak jak wyzej. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj