logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza funkcjonalna, zadanie nr 4610

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jenny_to_ja
postów: 7
2016-05-27 13:09:18

Niech $A : E \rightarrow E$ będzie ciągłym odwzorowaniem liniowym zaś $U\subset E$
będzie zbiorem ograniczonym. Udowodnić, że zbiór A(U) jest również ograniczony.


janusz78
postów: 820
2016-05-27 15:22:12

Korzystamy ze stwierdzenia, że zbiór ograniczony $ U $ w przestrzeni unormowanej jest to zbiór zawarty w $K(0,r)$ dla pewnego $ r>0.$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 162 drukuj