logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4616

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mef
postów: 5
2016-05-28 14:23:37

rozwiąż równanie
xy'=y+x


janusz78
postów: 820
2016-05-28 17:08:31


Równanie jednokładności (jednorodności):

$ y' = \frac{y}{x}+1$ (1)

Podstawienia:

$ \frac{y}{x}= u, y =xu, \ \ y' =u +xu'$

$ u +xu' =u+1.$

$ xu' = 1$ (2)

Rozwiąż równanie (2) o zmiennych rozdzielonych

$ du = \frac{1}{x}dx $

Znajdujemy postać funkcji $ u $ i podstawiamy do (1).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 58 drukuj