Inne, zadanie nr 4618

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dominika_11 postów: 2	2016-05-28 23:04:41 POCHODNA FUNKCJI Proszę o jakakolwiek pomoc ! wyznacz ekstrema funkcji oraz przedziały monotonniczności : f(x)= e^{x}(x+2)

janusz78 postów: 820	2016-05-29 10:32:59 Staraj się pisać wzory matematyczne między znacznikami tex, patrz pomocnik latex na Forum. Wyznaczamy pierwszą pochodną funkcji: $f'(x)= e^{x}(x+2)+ e^{x}\cdot 1= e^{x}(x+2+1)=e^{x}(x+3).$ Porównujemy $ f' $ do zera - znajdujemy punkt krytyczny. Badamy znak $f'$ w lewym i prawym sąsiedztwie tego punktu. Ustalamy przedziały w których funkcja maleje, rośnie - przedziały monotoniczności i ekstremum lokalne. Lub przeprowadzamy test pochodnej drugiego rzędu.

dominika_11 postów: 2	2016-05-29 23:28:11 Dziękuję za pomoc, ale skąd się to wzięło? jaki jest wzór na to obliczanie?

tumor postów: 8070	2016-05-29 23:49:55 $e^x(x+2)$ możemy traktować jako iloczyn Ze wzoru na pochodną iloczynu $f`g+fg`$ będzie $(e^x)`(x+2)+e^x(x+2)`=e^x(x+2)+e^x=e^x(x+3)$ Pochodne z $e^x$ i z jednomianów na pewno były robione na uczelni. Poza tym pochodna sumy to suma pochodnych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj