Geometria, zadanie nr 4623
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-05-30 07:29:44Dwusieczne katow zewnetrznych wypuklego czworokata ABCD utworzyly nowy czworokat. Dowiesc, ze suma dlugosci przekatnych nowego czworokata jest nie mniejsza niz obwod wyjsciowego czworokata. Zauwazmy, ze K, L, M, N sa srodkami okregow dopisanych. N srodek okregu przy boku AD. Punkt stycznosci tego okregu z prosta DC to P. L srodek okregu przy boku BC. Punkt stycznosci tego okregu z prosta DC to Q. NL$\ge$PQ. Dlaczego? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-30 09:32:56 Dlatego, 偶e k膮ty NPD i LQC s膮 proste jako k膮ty mi臋dzy styczn膮 a promieniem w punkcie styczno艣ci. Wobec tego NPQL jest trapezem prostok膮tnym o wysoko艣ci PQ, bok NL jest od wysoko艣ci nie kr贸tszy (r贸wny tylko gdy okr臋gi maj膮 r贸wne promienie i trapez jest prostok膮tem). |
geometria post贸w: 865 | 2016-05-30 14:32:59 Rozumiem, ze dla pozostaluch punktow stycznosci jest analogicznie, czyli np. jak na dole te punkty stycznosci to R i S to NL$\ge$RS. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-30 17:10:46 Owszem. Tam r贸wnie偶 powstaje trapez prostok膮tny. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj