Algebra, zadanie nr 4635
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mate_matykaa post贸w: 117 |  2016-05-31 23:02:37sprawd藕 czy uk艂ad r贸wna艅 liniowych nad R x-2y+z=1 x -z=2 2x-2y =3 3x-2y-z=5 jest zgodny.Je艣li tak, to wyznacz baze tego uk艂adu i niewiadome bazowe......rz膮d obu macierzy(zwyk艂ej i uzupe艂nionej) wyszed艂 mi 2, wi臋c uk艂ad jest zgodny i drugiej cz臋艣ci zad nie umiem zrobic :/ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-31 23:19:30 Masz trzy niewiadome, a (je艣li poprawnie liczysz rz膮d) dwa r贸wnania niezale偶ne. Wobec tego jedn膮 z niewiadomych mo偶emy uzna膰 za parametr. Wybieramy t臋 niewiadom膮 tak, 偶eby uda艂o si臋 nam rozwi膮za膰 uk艂ad w zale偶no艣ci od tego parametru. W tym uk艂adzie nie ma znaczenia, kt贸r膮 niewiadom膮 uznamy za parametr. Pozosta艂e dwie niewiadome to niewiadome bazowe. Jak膮 masz definicj臋 bazy uk艂adu? |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-05-31 23:30:09 baza uk艂adu r贸wna艅 liniowych-ka偶dy taki liniowo niezale偶ny podzbi贸r r贸wna艅 uk艂adu, 偶e ka偶de r贸wnanie uk艂adu jest kombinacj膮 liniow膮 r贸wna艅 tego podzbioru. |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-05-31 23:32:45 np wybiore sobie \"z\" i to \"z\" przenosz臋 na druga strone tam gdzie zmienne wolne, czyli moje niewiadome bazowe to \"x\" i \"y\" ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-31 23:45:25 tak, mo偶na tak zrobi膰 z $z$. Skoro rz膮d wyszed艂 2, to baz膮 uk艂adu jest dowolny poduk艂ad dw贸ch r贸wna艅 niezale偶nych. Skoro bowiem rz膮d (macierzy uk艂adu i macierzy uzupe艂nionej) jest 2, to znaczy, 偶e dwa r贸wnania s膮 liniowo niezale偶ne, a pozosta艂e s膮 ich kombinacjami liniowymi. Wobec tego te pozosta艂e r贸wnania niczego nie wnosz膮 i mo偶na je skre艣li膰. Zostaj膮 wtedy dwa r贸wnania trzech niewiadomych, to b臋dzie baza uk艂adu. Wtedy wybieramy niewiadome bazowe i parametr. |
mate_matykaa post贸w: 117 | 2016-06-01 00:35:56 obojetnie kt贸re mo偶emy skreslic te dwa r贸wnania ..moge np wykreslic te r贸wnania 3x-2y-z=5 x-2y+z=1 ? czyli wtedy: x -z=2 2x-2y =3 ca艂y ten uk艂ad jest baz膮? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-01 05:38:19 Nie oboj臋tnie kt贸re, ale takie, 偶eby te, kt贸re zostawisz, by艂y niezale偶ne. Obecny wyb贸r jest ok. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj