Algebra, zadanie nr 4637
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mate_matykaa post贸w: 117 |  2016-05-31 23:09:24uk艂ad wektor贸w ($a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,$a_{4}$,$a_{5}$) w przestrzeni euklidesowej E jest ortogonalny. udowodnic, ze jest liniowo niezale偶ny. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-05-31 23:36:30 Je艣li $a_{i+1}$ jest ortogonalny do ka偶dego z wektor贸w $a_1,...,a_i$, to tak偶e do dowolnej kombinacji liniowej wektor贸w $a_1,...,a_i$. Wobec tego nie daje si臋 wyrazi膰 jako taka kombinacja (bo iloczyn skalarny da zawsze 0, a iloczyn niezerowego wektora z nim samym nie daje 0) $a_1$ jako pojedynczy wektor tworzy uk艂ad liniowo niezale偶ny. $a_2$ niezale偶ny od $a_1$, zatem we dwa tworz膮 uk艂ad liniowo niezale偶ny. I tak dalej dla dowolnej sko艅czonej ilo艣ci. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj