Algebra, zadanie nr 4637
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mate_matykaa postów: 117 | 2016-05-31 23:09:24 układ wektorów ($a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,$a_{4}$,$a_{5}$) w przestrzeni euklidesowej E jest ortogonalny. udowodnic, ze jest liniowo niezależny. |
tumor postów: 8070 | 2016-05-31 23:36:30 Jeśli $a_{i+1}$ jest ortogonalny do każdego z wektorów $a_1,...,a_i$, to także do dowolnej kombinacji liniowej wektorów $a_1,...,a_i$. Wobec tego nie daje się wyrazić jako taka kombinacja (bo iloczyn skalarny da zawsze 0, a iloczyn niezerowego wektora z nim samym nie daje 0) $a_1$ jako pojedynczy wektor tworzy układ liniowo niezależny. $a_2$ niezależny od $a_1$, zatem we dwa tworzą układ liniowo niezależny. I tak dalej dla dowolnej skończonej ilości. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj