Algebra, zadanie nr 4643

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
slouch postów: 4	2016-06-01 22:56:23 Cześć bardzo proszę o pomoc :) PROJEKT f(x)=(2a-b)x^{2}e\frac{b}{x} gdzie a=5 b=5 Zbadaj przebieg zmienności podanej poniżej funkcji, tj. Wyznaczyć dziedzinę funkcji i sprawdzić jej parzystość. Obliczyć punkty przecięcia z osiami: punkty przecięcia wykresu funkcji z osią Ox (miejsca zerowe), punkty przecięcia wykresu funkcji z osią Oy. Obliczyć granice funkcji na krańcach przedziałów określoności dziedziny i zbadać ciągłość funkcji. Wyznaczyć asymptoty: pionowe, poziome, ukośne. Określić przedziały monotoniczności funkcji oraz znaleźć ekstrema funkcji. Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz znaleźć punkty przegięcia funkcji. Stworzyć tabelkę zmienności funkcji. Narysować wykres funkcji. Uwaga!!! w przypadku kiedy funkcja w którymś z podpunktów ulega degeneracji i uproszczeniu proszę o kontakt mailowy w celu zmiany wartości parametrów. chodzi mi glownie o rozwiazanie tej funkcji i wyznaczenie jej dziedziny,z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc :)

tumor postów: 8070	2016-06-02 06:19:50 To może krótkie wyjaśnienie. Kiedy wstawiasz zadanie i nawet nie zaczynasz go robić, to nie ma tu żadnej pomocy. Chcesz zerżnąć zadanie z netów. Wiele z podpunktów jest na poziomie samego początku liceum. A pomóc to ktoś może z trudnymi podpunktami, jeśli wykażesz jakąś chęć do samodzielnej pracy. Student nie potrafi wyznaczyć dziedziny funkcji? To czemu ten student jest studentem, a nie kończy w tym roku gimnazjum?

slouch postów: 4	2016-06-02 09:55:02 Cześć 😊 nie chce zerznac zadania, niestety w gimnazjum mało interesowała się matematyka przez co z tego okresu mam czarna dziurę, teraz mi się bardzo podoba i chciałabym zrobić zadanie tylko nie wiem jak je zacząć ogólnie wychodzi mi funkcja z dwiema niewiadomymi f (x)=5x kwadrat e do potęgi x przez 5 i nie wiem czy to juz jest rozwiązana funkcja i z niej mam wyznaczyć dziedzinę czy musze się jeszcze dowiedzieć czym jest x lub e ...chodzi mi głównie o początek a resztę chciałabym spróbować sama 😊pozdrawiam

tumor postów: 8070	2016-06-02 10:54:06 To może na początek. Wzór funkcji określa sposób przyporządkowania wartości argumentowi. Zwyczajowo argument oznacza się literą x, ale gdyby się pojawiła inna, to nie należy rozpaczać. Ogólnie rzecz wygląda tak: f(x)=cośtam, gdzie x jest argumentem, a cośtam to sposób wyliczania wartości, natomiast f to nazwa funkcji. Gdybyśmy mieli $f(x)=6x^2$, to np dla argumentu 1 wartością jest $61^2$, dla argumentu -3 jest $6(-3)^2$, a dla argumentu $\sqrt{19}$ jest $6*(\sqrt{19})^2$. Dziedzina funkcji to zbiór jej argumentów. W przypadku funkcji rzeczywistych pytanie o dziedzinę jest pytaniem o jak największy podzbiór liczb rzeczywistych, które mogą być argumentami, tzn dla których wartości są liczbami rzeczywistymi. Przykłady a) $f(x)=x^2$ dziedziną jest cały zbiór liczb rzeczywistych, bo każdą liczbę możemy podnieść do kwadratu i wynikiem jest liczba rzeczywista b) $f(x)=\frac{1}{x}$ dziedziną jest $R\backslash \{0\}$, czyli każda liczba rzeczywista poza zerem. Przez zero nie możemy podzielić. c) $f(x)=\sqrt{2x-1}$ Dziedziną jest przedział $[\frac{1}{2},\infty)$ Bowiem dla liczb mniejszych niż $\frac{1}{2}$ dostalibyśmy pierwiastek drugiego stopnia z liczby ujemnej, a nie jest on liczbą rzeczywistą (jest zespoloną). d) $f(x)=ctgx$ dziedziną jest $R\backslash \{k\pi: k\in Z\}$ czyli zbiór liczb rzeczywistych poza całkowitymi wielokrotnościami liczby $\pi$. ------- Liczbę $\pi$ znasz. Liczba $e$ to też liczba, też dodatnia, też niewymierna a nawet przestępna. Wynosi w przybliżeniu $2,718281828$. W analizie matematycznej pojawia się bardziej niż często. -------- Masz, chyba, funkcję $5x^2e^\frac{5}{x}$ Żeby wyznaczyć dziedzinę, musisz rozważyć, jaki może być x, a jaki być nie może. Masz tu, jak widać, dzielenie przez x, mnożenie przez x i podnoszenie do potęgi $\frac{5}{x}$. Jaki musi być x by każde z tych działań było wykonalne w liczbach rzeczywistych?

slouch postów: 4	2016-06-03 16:46:38 dziękuję za odpowiedź :) czyli dziedzina będzie taka ? D = (–∞, 0) ∪ (0, +∞) = R–{0}

slouch postów: 4	2016-06-03 16:47:50 D = (–∞, 0) ∪ (0, +∞) = R–{0} D= (-nieskonczonosc, 0) U (0,+nieskonczonosc)= R-{0} ?

tumor postów: 8070	2016-06-08 09:49:44 tak, x dowolny byle nie 0 funkcję f nazywamy parzystą, gdy f(-x)=f(x) dla każdego x w dziedzinie. funkcję f nazywamy nieparzystą, gdy f(-x)=-f(x) dla każdego x w dziedzinie By to sprawdzić wychodzimy, najczęściej, od f(-x), przekształcamy zgodnie z regułami i sprawdzamy, czy minus wyskoczy przed przykład albo całkiem zniknie (zauważ, istnieją funkcje, które nie są ani parzyste, ani nieparzyste) By pokazać, że funkcja nie jest parzysta, bierzemy dowolny punkt, np $f(-2) \neq f(2)$ analogicznie z nieparzystą ----- Obliczanie punktów przecięcia polega na zapisaniu $y=5x^2e^\frac{5}{x}$ Jeśli interesuje nas przecięcie z OX, to podstawiamy y=0 i wyliczamy x (otrzymamy parę (x,y), może więcej niż jedną parę, a może żadnej) dla przecięcia z OY bierzemy x=0 i wyliczamy y. Ale tu tego nie robimy, bo 0 nie należy do dziedziny

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj