Inne, zadanie nr 4662

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kejpis postów: 11	2016-06-06 11:36:09 Wie ktoś jak rozwiązać równanie różniczkowe takiej postaci xy'-2y=xyln(x) Z góry dziękuję za odpowiedź

janusz78 postów: 820	2016-06-07 13:51:33 1. Dzielimy obustronnie równanie przez $ x\neq 0.$ $ y' -\frac{2y}{x} = yln(x).$ 2. Stosujemy podstawienie: $ \frac{y}{x}= u,\ \ y = xu $ (1) $ y'= u+xu'$ 3. Otrzymujemy równanie o zmiennych rozdzielonych $xu' -u = xuln(x).$ $\frac{u'}{u}= ln(x)+\frac{1}{x}$ (2) 4. Całkujemy obustronnie (2) 5. Znajdujemy postać funkcji $u. $ 6. Wracamy do podstawienia (1).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj