Inne, zadanie nr 4662
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kejpis post贸w: 11 |  2016-06-06 11:36:09Wie kto艣 jak rozwi膮za膰 r贸wnanie r贸偶niczkowe takiej postaci xy\'-2y=xyln(x) Z g贸ry dzi臋kuj臋 za odpowied藕 |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-06-07 13:51:33 1. Dzielimy obustronnie r贸wnanie przez $ x\neq 0.$ $ y\' -\frac{2y}{x} = yln(x).$ 2. Stosujemy podstawienie: $ \frac{y}{x}= u,\ \ y = xu $ (1) $ y\'= u+xu\'$ 3. Otrzymujemy r贸wnanie o zmiennych rozdzielonych $xu\' -u = xuln(x).$ $\frac{u\'}{u}= ln(x)+\frac{1}{x}$ (2) 4. Ca艂kujemy obustronnie (2) 5. Znajdujemy posta膰 funkcji $u. $ 6. Wracamy do podstawienia (1). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj