Analiza matematyczna, zadanie nr 4663

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
student113 postów: 156	2016-06-06 11:36:22 Witam, mam takie zadanie i potrzebuje kilku rad. Mam taki układ równań nieliniowych: $\left\{\begin{matrix} (f(x)-a)(g(y)-b)(f(x)-c)(g(y)-d)=0 \\ (f(x)-a)(g(y)-b)(f(x)-e)(g(y)-f)=0 \end{matrix}\right.$ Parametry układu równań: $a=1; b=2; c=3; d=-1; e=-2; f=-3; f(x)=x^3; g(y)=ln(y^2)$ Mam to rozwiązać za pomocą metod numerycznych, ale muszę się najpierw dowiedzieć o co tu chodzi. Nigdy nie miałem równań nieliniowych, a tym bardziej układów równań, dlatego potrzebuje kilku informacji teoretycznych. Po pierwsze do jakiej dziedziny w matematyce się to zalicza, bo chciałbym znaleźć to w Wolframie? Po drugie jest to postać "odwrotna kanoniczna sum", przynajmniej tak mam zapisane, jak to się używa? Po trzecie, czy nie powinien być podany przedział w którym szukam rozwiązania? Czy to nie jest równanie o dwóch zmiennych x i y? Czy mam to zapisać w taki sposób? $F_1(x,y)=(f(x)-a)(g(y)-b)(f(x)-c)(g(y)-d)$ $F_2(x,y)=(f(x)-a)(g(y)-b)(f(x)-e)(g(y)-f)$ $\left\{\begin{matrix} F_1(x,y)=0 \\ F_2(x,y)=0 \end{matrix}\right.$ Proszę o pomoc, będę wdzięczy za każdą rade Wiadomość była modyfikowana 2016-06-06 11:39:17 przez student113

janusz78 postów: 820	2016-06-07 13:56:11 Pomysł zapisu masz dobry. Podstaw wartości współczynników $a, b, c, d, e, f $ do $F_{1}, \ \ F_{2}$ i zastosuj numeryczną metodę Newtona - rozwiązywania układów równań nieliniowych.

student113 postów: 156	2016-06-08 17:38:02 Udało mi się zrobić to metodą Newtona w matlabie. Mam pytanie czy rozwiązaniami anlaitycznymi będą punkty odpowiadające: $f(x)=a $ $g(y)=b $ $ f(x)=c \wedge g(y)=f$ $f(x)= e \wedge g(y) = d $ Oznaczało by to że mamy 4 rozwiązania, z tym że w pierwszym y jest dowolne, a w drugim x jest dowolne. Muszę jeszcze "wyprowadzić postać kanoniczną sumy iloczynów", tylko nie za bardzo orientuje się jak to zrobić. Proszę o pomoc. Wiadomość była modyfikowana 2016-06-09 15:27:53 przez student113

student113 postów: 156	2016-06-13 11:17:53 Pomoże ktoś coś? Proszę. Muszę jeszcze "wyprowadzić postać kanoniczną sumy iloczynów" chyba tych dwóch funkcji $\left\{\begin{matrix} (f(x)-a)(g(y)-b)(f(x)-c)(g(y)-d)=0 \\ (f(x)-a)(g(y)-b)(f(x)-e)(g(y)-f)=0 \end{matrix}\right.$ Mam to przemnożyć?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj