Topologia, zadanie nr 4670
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
karolinam post贸w: 23 |  2016-06-07 23:59:22Niech f:X->Y b臋dzie funkcj膮 ci膮g艂膮. Pokaza膰, 偶e je偶eli $B\subset X$ jest zbiorem typu $G_{\delta}(F_{\delta})$ w Y, to $f^{-1}(B)$ jest typu $G_{\delta}(F_{\delta})$ w X. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-08 08:30:47 Tu niewiele jest do robienia, przede wszystkim mo偶e popraw liter贸wki, bo utrudni膮 Ci zrozumienie tre艣ci zadania. Ci膮g艂o艣膰 funkcji r贸wnowa偶na jest warunkom: - przeciwobraz zbioru otwartego jest otwarty - przeciwobraz zbioru domkni臋tego jest domkni臋ty Natomiast w艂asno艣ci przeciwobraz贸w $f^{-1}(\bigcup B_i)=\bigcup f^{-1}(B_i) $ $f^{-1}(\bigcap B_i)=\bigcap f^{-1}(B_i)$ St膮d do艣膰 oczywiste, 偶e je艣li B jest sum膮 zbior贸w domkni臋tych, to przeciwobraz jest sum膮 domkni臋tych przeciwobraz贸w zbior贸w domkni臋tych, analogicznie ze zbiorami otwartymi i przekrojem. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj