Topologia, zadanie nr 4673
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
karolinam post贸w: 23 |  2016-06-08 00:10:081) Niech f: X->Y b臋dzie funkcj膮 odwzorowuj膮c膮 przestrze艅 topologiczn膮 (X,U) na przestrze艅 (Y,U\') i niech A b臋dzie podzbiorem g臋stym w X. Pokaza膰, 偶e f(A) jest zbiorem g臋stym w Y 2)Pokaza膰 analogiczny fakt (jak wy偶ej) dla zbior贸w brzegowych |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-08 08:46:47 Tak to w艂a艣nie wygl膮da, jak si臋 uzna, 偶e s艂owo \"ci膮g艂膮\" jest niewa偶ne. Oczywi艣cie je艣li we藕miemy X=R z topologi膮 antydyskretn膮 i Y=R z dyskretn膮, to warunki zadania nie b臋d膮 spe艂nione dla f=id(x) o. --- Ale dodajmy za艂o偶enie, 偶e f ci膮g艂a. We藕my niepusty otwarty $V \subset Y$, jego przeciwobraz U jest niepusty otwarty, zatem zawiera elementy A, wobec czego V zawiera elementy f(A). analogicznie z brzegowymi. Je艣li $V\subset Y$ niepusty otwarty ma z f(B) punkt wsp贸lny, to U ma punkt wsp贸lny z B |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj