Probabilistyka, zadanie nr 4702
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
55555 post贸w: 60 |  2016-06-14 20:10:17W grze rzuca si臋 3 identycznymi monetami i za wynik rzutu zdobywa si臋 tyle punkt贸w, ile wypadnie reszek. Okre艣l rozk艂ad wygranej w tej grze. Oblicz jej warto艣膰 oczekiwan膮 i wariancj臋. Wyznacz dystrybuant臋 tego rozk艂adu, opisz jej w艂asno艣ci. Czy dobrze zrobi艂am zadanie ? Omega=${(o,r)}^{3}$, p($\omega$)=($\frac{1}{2})^{3}$, $\omega$$\in$Omega X-liczba wyrzuconych reszek, $Omega_{x}$={0,1,2,3}, $p_{x}$(0)=$\frac{1}{8}$, $p_{x}$(1)=$\frac{3}{8}$, $p_{x}$(2)=$\frac{3}{8}$, $p_{x}$(3)=$\frac{1}{8}$ E(X)=1,5 $E(X)^{2}$=$\frac{9}{4}$ $Omega_{x^{2}}$={0,1,4,9}, prawdopodobie艅stwa takie jak wy偶ej, E($X^{2}$)=3 $D^{2}$(X)=$\frac{3}{4}$ Dla funkcji $F_{x}$(X) jest tak : 0, gdy x$\le$0; $\frac{1}{8}$, gdy 0 < x$\le$1; $\frac{1}{2}$, gdy 1 < x$\le$2; $\frac{7}{8}$, gdy 2 < x $\le$ 3; 1, gdy x > 3 ale jakie ma w艂asno艣ci ? 呕e jest ci膮g艂a w przedziale |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-14 21:17:21 A nie robili艣cie dystrybuanty prawostronnie ci膮g艂ej? Wobec tego warto艣膰 w 0 jest taka jak granica prawostronna, czyli $\frac{1}{8}$, podobnie z kolejnymi schodkami. Inaczej m贸wi膮c, gdzie indziej s膮 znaki $<$ a gdzie indziej $\le$ |
55555 post贸w: 60 | 2016-06-16 10:28:57 Mam w wyk艂adzie tak jak tu jest, czyli pocz膮wszy od x$\le$0 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-16 11:16:51 Dystrybuant臋 cz臋sto definiuje si臋 jako funkcj臋 $F(x)=P(X\le x)$ dla zmiennej losowej X. Daje to ci膮g艂o艣膰 prawostronn膮. Je艣li jednak masz definicj臋 $F(x)=P(X< x)$ to Twoje rozwi膮zanie do niej pasuje. Taka funkcja jest wtedy ci膮g艂a lewostronnie. Ten pierwszy spos贸b jest cz臋stszy, dlatego gdy b臋dziesz czyta膰 rozwi膮zania na tym forum, to prawie na pewno dotycz膮 dystrybuanty rozumianej jako funkcja prawostronnie ci膮g艂a, czyli bierz wtedy poprawki zwi膮zane z r贸偶nymi definicjami. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-06-16 16:25:47 przez tumor |
55555 post贸w: 60 | 2016-06-16 21:14:50 Dzi臋kuj臋 za rozwi膮zanie. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-06-16 21:24:26 przez 55555 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj