Teoria mnogości, zadanie nr 4714
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2016-06-16 11:01:551. X-zbior funkcji kwadratowych x$\sim$y$\iff$y ma tyle samo miejsc zerowych co x Mamy 3 klasy abstrakcji: A={f$\in X$: f nie ma miejsc zerowych}. |A|=c B={f$\in X$: f ma jedno miejsce zerowe}. |B|=c C={f$\in X$: f ma dwa miejsca zerowe}. |C|=c Funkcje kwadratowe moga miec wspolczynniki niewymierne. Zbior ilorazowy D={A,B,C}. Jego moc |D|=3. 2. X-parzyste naturalne. x$\sim$y$\iff$3|(x$-$y) Klasy abstrakcji sa postaci: A={6n: n$\in N$}. B={6n+2: n$\in N$} C={6n+4: n$\in N$} Jaka maja moc klasy abstrakcji? |A|=alef zero, bo tych liczb bedzie tyle ile liczb naturalnych |B|=alef zero, bo tych liczb bedzie tyle ile liczb naturalnych |C|=alef zero, bo tych liczb bedzie tyle ile liczb naturalnych Zbior ilorazowy D={A,B,C}. Moc |D|=3. 3. $Z$ x$\sim$y$\iff$4|($x^{2}$$-$$y^{2}$) Klasy abstrakcji sa postaci: A={2n: n$\in Z$}. B={2n+1: n$\in Z$} Jaka maja moc klasy abstrakcji? |A|=alef zero, bo tych liczb bedzie tyle ile liczb calkowitych |B|=alef zero, bo tych liczb bedzie tyle ile liczb calkowitych Zbior ilorazowy D={A,B}. Moc |D|=2. 4. $N$ x$\sim$y$\iff$5|($x^{2}$$-$$y^{2}$) Klasy abstrakcji sa postaci: A={5n+1: n$\in N$}$\cup${5n+4: n$\in N$} B={5n+2: n$\in N$}$\cup${5n+3: n$\in N$} Sa dwie klasy abstrakcji. Jaka maja moc klasy abstrakcji? |A|=alef zero, bo tych liczb bedzie tyle ile liczb naturalnych |B|=alef zero, bo tych liczb bedzie tyle ile liczb naturalnych Zbior ilorazowy D={A,B}. Moc |D|=2. 5. S={0,1,2,3,4} x$\sim$y$\iff$2|(x+y) Mamy dwie klasy abstrkacji. Sa one postaci: A={0,2,4} i B={1,3}. Ich moce to: |A|=3, |B|=2. Zbior ilorazowy C={A,B}. Jego moc |C|=2. 6. X=$R$$\backslash${0} x$\sim y$$\iff$$\frac{x}{y}$>0 Klasy abstrakcji sa dwie. Ich postac to: A=($-\infty,0$) i B=(0,+$\infty$) |A|=c i |B|=c. (bo to przedzialy rownoliczne z $R$) Zbior ilorazowy C={A,B}. |C|=2. |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-16 11:20:47 1. ok 2. ok 3. ok 4. brakło 5n 5. ok 6. ok |
| geometria postów: 865 | 2016-06-16 17:53:55 4. |C|={5n: $n\in N$}; |C|=alef zero. Zatem sa 3 klasy abstrakcji. Zbior ilorazowy D={A,B,C}. Moc |D|=3. Czy liczba klas abstrakcji mowi zawsze jaka bedzie moc zbioru ilorazowego? (chyba tak, bo elementami zbioru ilorazowego sa klasy abstrakcji a jak pytamy o moc zbioru to pytamy o liczbe jego elementow, czyli w tym przypadku ile wlasnie jest tych klas abstrakcji) |
| tumor postów: 8070 | 2016-06-16 21:06:14 Tak, moc zbioru klas abstrakcji to ilość klas abstrakcji (to znaczy ścisłe pojęcie mocy zbioru odpowiada intuicyjnemu pojęciu ilości elementów). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj