logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4718

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lukaszmatma
postów: 11
2016-06-16 20:04:52

Zapisać $\int_{}^{} \int_{D}^{}f(x,y)dxdy$ jako całkę iterowaną gdy:
D jest trójkątem o wierzchołkach (-1,1) , (-1,4) , (-4,4)
Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.



janusz78
postów: 820
2016-06-16 20:25:57

Musisz opisać nierównościami trójkąt prostokątny $ D.$

Wykonaj jego rysunek.

W jakim zakresie zmienia się współrzędna $ x, $ a w jakim współrzędna $ y $ dla każdego punktu leżącego wewnątrz trójkata?



lukaszmatma
postów: 11
2016-06-16 20:33:48

$x\le-1$
$y\le4$
$y\ge-x$
Mógłbyś dalej pokazać jak robić bo nie mam pojęcia jak to ruszyć, jak będę miał 1 dobry wzorzec rozwiązania to dalej sobie poradzę.


lukaszmatma
postów: 11
2016-06-16 20:46:25

x zmienia sie <-4,-1> y zmienia sie <1,4>


janusz78
postów: 820
2016-06-16 20:46:50

$ D= \left\{(x,y): -y \leq x \leq -4, \ \ 1\leq y \leq 4\right\}.$

$\int\int_{D}f(x,y) = \int_{1}^{4}\int_{-y}^{-1}f(x,y)dxdy.$


lukaszmatma
postów: 11
2016-06-17 11:24:01

Moze ktos to sprawdzić:
a)D jest trójkątem o wierzchołkach (0,0) , (-2,-2) , (-2,2)
$-2 \le y \le 2$
$y \le x \le -y$
$\int_{-2}^{2} \int_{y}^{-y} f(x,y)dxdy$
b)D jest trójkątem o wierzchołkach (1,5) , (4,2) , (7,5)
$2 \le y \le 5$
$-y+6 \le x \le y+2$
$\int_{2}^{5} \int_{-y+6}^{y+2} f(x,y)dxdy$
c)D jest trójkątem o wierzchołkach (-1,1) , (-1,4) , (-4,4)
$1 \le y \le 4$
$-y \le x \le -1$
$\int_{1}^{4} \int_{-y}^{-1} f(x,y)dxdy$


tumor
postów: 8085
2016-06-17 11:43:03

a) nie raczej
$-2 \le x \le 0$
$x \le y \le -x$
?
Rozpoczęcie od y sprawia, że by trzeba podzielić trójkąt na dwa mniejsze, w jednym
$-2 \le x \le -y$
w drugim
$-2 \le x \le y$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 72 drukuj