logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4718

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

lukaszmatma
post贸w: 11
2016-06-16 20:04:52

Zapisa膰 $\int_{}^{} \int_{D}^{}f(x,y)dxdy$ jako ca艂k臋 iterowan膮 gdy:
D jest tr贸jk膮tem o wierzcho艂kach (-1,1) , (-1,4) , (-4,4)
Prosz臋 o pokazanie metody jak wykonywa膰 tego typu zadania, z g贸ry dziekuj臋 za pomoc.



janusz78
post贸w: 820
2016-06-16 20:25:57

Musisz opisa膰 nier贸wno艣ciami tr贸jk膮t prostok膮tny $ D.$

Wykonaj jego rysunek.

W jakim zakresie zmienia si臋 wsp贸艂rz臋dna $ x, $ a w jakim wsp贸艂rz臋dna $ y $ dla ka偶dego punktu le偶膮cego wewn膮trz tr贸jkata?



lukaszmatma
post贸w: 11
2016-06-16 20:33:48

$x\le-1$
$y\le4$
$y\ge-x$
M贸g艂by艣 dalej pokaza膰 jak robi膰 bo nie mam poj臋cia jak to ruszy膰, jak b臋d臋 mia艂 1 dobry wzorzec rozwi膮zania to dalej sobie poradz臋.


lukaszmatma
post贸w: 11
2016-06-16 20:46:25

x zmienia sie <-4,-1> y zmienia sie <1,4>


janusz78
post贸w: 820
2016-06-16 20:46:50

$ D= \left\{(x,y): -y \leq x \leq -4, \ \ 1\leq y \leq 4\right\}.$

$\int\int_{D}f(x,y) = \int_{1}^{4}\int_{-y}^{-1}f(x,y)dxdy.$


lukaszmatma
post贸w: 11
2016-06-17 11:24:01

Moze ktos to sprawdzi膰:
a)D jest tr贸jk膮tem o wierzcho艂kach (0,0) , (-2,-2) , (-2,2)
$-2 \le y \le 2$
$y \le x \le -y$
$\int_{-2}^{2} \int_{y}^{-y} f(x,y)dxdy$
b)D jest tr贸jk膮tem o wierzcho艂kach (1,5) , (4,2) , (7,5)
$2 \le y \le 5$
$-y+6 \le x \le y+2$
$\int_{2}^{5} \int_{-y+6}^{y+2} f(x,y)dxdy$
c)D jest tr贸jk膮tem o wierzcho艂kach (-1,1) , (-1,4) , (-4,4)
$1 \le y \le 4$
$-y \le x \le -1$
$\int_{1}^{4} \int_{-y}^{-1} f(x,y)dxdy$


tumor
post贸w: 8070
2016-06-17 11:43:03

a) nie raczej
$-2 \le x \le 0$
$x \le y \le -x$
?
Rozpocz臋cie od y sprawia, 偶e by trzeba podzieli膰 tr贸jk膮t na dwa mniejsze, w jednym
$-2 \le x \le -y$
w drugim
$-2 \le x \le y$



strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj