Analiza matematyczna, zadanie nr 4718

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lukaszmatma postów: 11	2016-06-16 20:04:52 Zapisać $\int_{}^{} \int_{D}^{}f(x,y)dxdy$ jako całkę iterowaną gdy: D jest trójkątem o wierzchołkach (-1,1) , (-1,4) , (-4,4) Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.

janusz78 postów: 820	2016-06-16 20:25:57 Musisz opisać nierównościami trójkąt prostokątny $ D.$ Wykonaj jego rysunek. W jakim zakresie zmienia się współrzędna $ x, $ a w jakim współrzędna $ y $ dla każdego punktu leżącego wewnątrz trójkata?

lukaszmatma postów: 11	2016-06-16 20:33:48 $x\le-1$ $y\le4$ $y\ge-x$ Mógłbyś dalej pokazać jak robić bo nie mam pojęcia jak to ruszyć, jak będę miał 1 dobry wzorzec rozwiązania to dalej sobie poradzę.

lukaszmatma postów: 11	2016-06-16 20:46:25 x zmienia sie <-4,-1> y zmienia sie <1,4>

janusz78 postów: 820	2016-06-16 20:46:50 $ D= \left\{(x,y): -y \leq x \leq -4, \ \ 1\leq y \leq 4\right\}.$ $\int\int_{D}f(x,y) = \int_{1}^{4}\int_{-y}^{-1}f(x,y)dxdy.$

lukaszmatma postów: 11	2016-06-17 11:24:01 Moze ktos to sprawdzić: a)D jest trójkątem o wierzchołkach (0,0) , (-2,-2) , (-2,2) $-2 \le y \le 2$ $y \le x \le -y$ $\int_{-2}^{2} \int_{y}^{-y} f(x,y)dxdy$ b)D jest trójkątem o wierzchołkach (1,5) , (4,2) , (7,5) $2 \le y \le 5$ $-y+6 \le x \le y+2$ $\int_{2}^{5} \int_{-y+6}^{y+2} f(x,y)dxdy$ c)D jest trójkątem o wierzchołkach (-1,1) , (-1,4) , (-4,4) $1 \le y \le 4$ $-y \le x \le -1$ $\int_{1}^{4} \int_{-y}^{-1} f(x,y)dxdy$

tumor postów: 8070	2016-06-17 11:43:03 a) nie raczej $-2 \le x \le 0$ $x \le y \le -x$ ? Rozpoczęcie od y sprawia, że by trzeba podzielić trójkąt na dwa mniejsze, w jednym $-2 \le x \le -y$ w drugim $-2 \le x \le y$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj