Analiza matematyczna, zadanie nr 4720
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
tomek987 postów: 103 | 2016-06-17 10:49:54 Oblicz granicę: $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{n}(sin\frac{\pi}{n}+sin\frac{2\pi}{n}+...+sin\frac{(n-1)\pi}{n})$ Wiem, że trzeba użyć sum całkowych ale jak dokładnie? Bardzo proszę o pomoc |
tomek987 postów: 103 | 2016-06-17 11:00:42 A można dodać i odjąć $sin\frac{n\pi}{n}$ tak, by uzyskać całkę $\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi} sinx - \frac{1}{n}sin\frac{n\pi}{n}$, ten drugi wyraz dąży do 0, więc pozostaje tylko obliczyć całkę? |
tumor postów: 8070 | 2016-06-17 11:18:57 Można. Tak naprawdę dla każdej funkcji ograniczonej musi być tak, że $\frac{1}{n}f(x)$ dąży do 0, wobec czego tak naprawdę natychmiastowe olanie tego ostatniego składnika też jest ok. Wiadomość była modyfikowana 2016-06-17 11:33:26 przez tumor |
tomek987 postów: 103 | 2016-06-17 12:59:11 A może pomożesz mi z tymi granicami? W ogóle nie wiem jak się za to zabrać a) $\lim_{n \to 0+} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} (1+ \frac{k}{n^2})^n$ b)$\lim_{n \to \infty } \sum_{k=1}^{n^2} \frac{sin \frac{1}{2n^2}cos \frac{k \pi }{2n^2} }{4- sin^2 \frac{k \pi }{2n^2} }$ Z góry dziękuję bardzo Wiadomość była modyfikowana 2016-06-17 14:28:02 przez tomek987 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj