logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4727

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lukaszmatma
postów: 11
2016-06-18 20:02:35

Obliczyć $\int_{K}^{}dl$ gdy:
$f(x,y)=x^{2}+y^{2}$, K={$(tcost,tsint): t<\frac{\pi}{2},\pi>$}
Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.



janusz78
postów: 820
2016-06-19 14:25:38


Brakuje symbolu funkcji $ f(x,y)$ pod znakiem całki.

Korzystamy z definicji całki krzywoliniowej:


$\int_{K}f(x,y)dl = \int_{t_{1}}^{t_{2}}f(x(t),y(t))\sqrt{x'^2(t)+y'^2(t))(t)}dt.$

Podstawiamy

$\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}[t^2\cos^2(t) +t^2\sin^2(t)]\sqrt{[\cos(t)-t\sin(t)]^2+[sin(t)+t\cos(t)]^2}dt=...$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 85 drukuj