Analiza matematyczna, zadanie nr 4727

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lukaszmatma postów: 11	2016-06-18 20:02:35 Obliczyć $\int_{K}^{}dl$ gdy: $f(x,y)=x^{2}+y^{2}$, K={$(tcost,tsint): t<\frac{\pi}{2},\pi>$} Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.

janusz78 postów: 820	2016-06-19 14:25:38 Brakuje symbolu funkcji $ f(x,y)$ pod znakiem całki. Korzystamy z definicji całki krzywoliniowej: $\int_{K}f(x,y)dl = \int_{t_{1}}^{t_{2}}f(x(t),y(t))\sqrt{x'^2(t)+y'^2(t))(t)}dt.$ Podstawiamy $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}[t^2\cos^2(t) +t^2\sin^2(t)]\sqrt{[\cos(t)-t\sin(t)]^2+[sin(t)+t\cos(t)]^2}dt=...$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj