Algebra, zadanie nr 4728

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lukaszmatma postów: 11	2016-06-19 10:00:37 Wyznaczyć wektor normalny do plaszczyzny $\pi$ wiedzac ze a)wektory $\vec{u}=[3,1,-2]$ i $\vec{v}=[-1,2,5]$ są równoległe do $\pi$ b)Punkty $A=(2,1,3)$ i $B=(0,2,1)$ i $C=(3,1,-1)$ należą do $\pi$ Proszę o pokazanie metody jak wykonywać tego typu zadania, z góry dziekuję za pomoc.

janusz78 postów: 820	2016-06-19 14:55:17 a) Najprościej korzystamy z komplenearności dwóch wektorów: $\left\|\begin{matrix}x&y&z\\ 3&1&2\\ -1&2&5\end{matrix}\right\|= 0.$ b) Znajdujemy współrzędne wektorów np.$\vec{AB},\ \ \vec{AC}.$ Znajdujemy ich iloczyn wektorowy$\vec{u}=\vec{AB}\times \vec{AC}$ (współrzędne wektora prostopadłego do płaszczyzny). Piszemy równanie płaszczyzny np.$ \vec{u}\cdot [x-x_{A}, y-y_{A}, z-z_{A}]= 0.$

lukaszmatma postów: 11	2016-06-19 18:57:44 wyszło mi coś takiego: a)$[9,-13,7]$ czy dobrze policzyłem? Wiadomość była modyfikowana 2016-06-19 20:04:03 przez lukaszmatma

lukaszmatma postów: 11	2016-06-19 19:02:23 b)$[-4,-10,-1]$ Wiadomość była modyfikowana 2016-06-19 20:07:35 przez lukaszmatma

tumor postów: 8070	2016-06-19 20:28:43 jeśli chcesz sprawdzić, czy wektory są prostopadłe, policz ich iloczyn skalarny. odpowiedzi masz ok

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj