logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4732

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lukaszmatma
postów: 11
2016-06-19 22:56:48

Obliczyć $\int_{K}^{}f(x,y)dl$ gdy:
a)$f(x,y)=xy$, K jest łukiem okręgu $x^2+y^2=9$ polozonym w 1 i 4 ćwiartce układu współrzędnych.
b) $f(x,y)=x^2-2x+5$, K jest łukiem okręgu $x^2+y^2=4$ polozonym w 1 ćwiartce układu współrzędnych.
Proszę o pokazanie metody jak wstawić to do całki/wzoru dalej sobie poradze z policzeniem całki


janusz78
postów: 820
2016-06-20 09:38:22

a)

Współrzędne biegunowe:

$B =\left\{ x =3\cos(t), y = 3\sin(t), t\in \langle -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\rangle \right\}.$

$ \int_{K}xy dl = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 3\cos(t)\cdot 3\sin(t)\sqrt{(-3\sin(t))^2+(3\cos(t))^2}dt.$

b)

Podobnie

$B' =\left\{ x =2\cos(t), y = 2\sin(t), t\in \langle 0, \frac{\pi}{2}\rangle \right\}.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj