logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4735

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

55555
postów: 60
2016-06-20 15:44:57

Udowodnić twierdzenie :
Jeśli zmienna losowa X posiada wartość oczekiwaną E(X), b zaś jest dowolną ustaloną liczbą rzeczywistą, to zmienna losowa Y=X+b także posiada wartość oczekiwaną i E(Y)=E(X+b)=E(X)+b


janusz78
postów: 820
2016-06-20 16:06:17

Dowód tego twierdzenia znajdziesz w każdym "szanującym się" podręczniku z Rachunku Prawdopodobieństwa.

Na przykład dla zmiennej losowej skokowej:

$ E(X+b)= \sum_{n}(x_{n}+b)p(x_{n})= \sum_{n}x_{n}p(x_{n}+ b\sum_{n}p(x_{n})= E(X)+b\cdot 1= E(X)+b.$

Udowodnij ten wzór dla zmiennej losowej ciągłej korzystając z liniowości całki.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 37 drukuj