logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4747

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

superhead
postów: 8
2016-06-22 17:07:03

Proszę o wskazówke z tym równaniem rózniczkowym

y'-$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{2y}$

Kombinuje tu z podstawieniem $\frac{y}{x}$=t
ale dochodzę do postaci t'x=0 w rownaniu jednorodnym dla t i nie wiem co dalej


janusz78
postów: 820
2016-06-22 19:05:47


$ y' -\frac{x}{y}=\frac{1}{2y} |\cdot y\neq 0$

$ yy' -x = \frac{1}{2}.$

Rozwiąż najpierw równanie jednorodne

$ yy' -x =0,$

a potem niejednorodne metodą uzmiennienia stałej lub przewidywania.






tumor
postów: 8085
2016-06-22 21:30:43

$ y*\frac{dy}{dx}=x+\frac{1}{2}$
to równanie o zmiennych rozdzielonych.

$\frac{y^2}{2}=\frac{x^2+x}{2}+C$
$y=\pm \sqrt{x^2+x+C_1}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 109 drukuj