logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria mnogości, zadanie nr 4752

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geometria
postów: 863
2016-06-25 19:43:10

1. Narysuj diagram relacji na zbiorze X={a,b,c}, dla ktorej prawdziwe sa ponizsze zdania. Diagram ma miec dokladnie 3 strzalki.

a) $\forall_{x}$$\exists_{y}$xRy $\wedge\exists_{x}$$\forall_{y} \neg yRx$
Diagram: (a,b), (b,c), (c,b).

b) $\exists_{x}$($xRx $$\wedge$ $\forall_{y}(x=y \vee \neg xRy$))
Diagram: (a,a), (b,a), (c,a).

2. Narysuj diagram relacji na zbiorze X={0,1,2,3}, dla ktorej prawdziwe sa ponizsze zdania. Diagram ma miec przynajmniej 3 strzalki.

a) $\forall_{x}\exists_{y}$xRy
Diagram: (0,1), (1,0), (2,3), (3,2).

b) $\exists_{x}\forall_{y}\neg xRy$
Diagram: (1,0), (3,0), (2,1).

c) ($\exists_{x,y}$)($xRy$$\wedge$ yRx)
Diagram: (0,0), (0,1), (3,2).

d) ($\forall_{x,y}$)($\neg xRy$$\vee \neg$ yRx)
Diagram: (1,0), (0,3), (2,1), (3,2).

e) ($\forall_{x,y}$)($\exists_{z}$)($xRz$$\wedge$ yRz)
Diagram: (0,2), (1,2), (1,3), (0,3), (2,0), (3,0), (3,2), (2,2).

f) ($\exists_{x,y}$)($\forall_{z}$)($\neg xRz$$\vee \neg$ yRz)
Diagram: 1,0), (1,3), (2,1).

g) ($\forall_{x}$)(xRx$\Rightarrow$($\forall_{y}$)xRy)
Diagram: (0,1), (1,2), (2,3), (3,0).

h) ($\exists_{x}$)(xRx$\wedge$($\exists_{y}$)$\neg xRy$)
Diagram: (0,0), (2,1), (3,1).





tumor
postów: 8070
2016-06-25 20:05:37

Wygląda ok.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj