Teoria mnogości, zadanie nr 4759

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-06-26 19:46:24 Rozwazmy porzadek leksykograficzny. Zaznaczyc zbior par (1,2)$\le$(x,y). 1$<$x $\vee$ (1=x $\wedge$ 2$\le y$) czyli (x>1$\vee$x=1)$\wedge$(x>1$\vee$y$\ge 2$) Wyszlo mi, ze jest to obszar x$\ge 1 \wedge y\ge 2$. Dobrze?

tumor postów: 8070	2016-06-26 19:52:41 Nie, przecież punkt (5,0) spełnia.

geometria postów: 865	2016-06-26 20:13:01 Czyli to bedzie obszar x>1.

tumor postów: 8070	2016-06-26 20:40:20 Punkt (1,3) też spełnia :)

geometria postów: 865	2016-06-26 20:48:21 Wychodza mi inne rysunki. Jak rysuje $x>1 \vee (x=1 \wedge y\ge 2$), to rysuje obszar x>1 potem prosta x=1 i $y\ge 2$ i biore sume tych wszystkich obszarow, czyli mam $x\ge 1 $ i mam $y\ge 2$ (na jednym rysunku) Jak rysuje ($x>1 \vee x=1$)$\wedge$($x>1 \vee y\ge2$), to biore sume obszarow x>1 i x=1, czyli rysuje obszar $x\ge 1$ potem biore sume obszarow x>1 i $y\ge 2$ i rysuje ten obszar. Potem biore czesc wspolna i wychodzi mi obszar x$\ge 1$ ale prosta x=1 jest przerywana od dolu do punktu (1,2). Wiadomość była modyfikowana 2016-06-26 20:50:44 przez geometria

tumor postów: 8070	2016-06-26 21:03:26 W drugim przypadku dobrze, w pierwszym coś psujesz przy sumowaniu. Obszar x>1 to połowa płaszczyzny, ale bez brzegu, co zaznaczamy linią przerywaną (o której piszesz w drugim sposobie rysowania). Obszar $x=1$ i $y \ge 2$ to półprosta (bo nie prosta) od punktu (1,2) w górę. Bierzesz sumę tych dwóch obszarów, co sprawia, że część tej przerywanej prostej przestaje być przerywana (nad punktem (1,2)), a część zostaje przerywana. Sumujesz tu dwa obszary $x>1$ $x=1$ i $y\ge 2$ a nie trzy obszary $x>1$ $x=1$ $y\ge 2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj