Matematyka dyskretna, zadanie nr 4769
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
student113 postów: 156 |  2016-07-05 17:50:51Oblicz a) $16^{253} mod 24$ b) $3^{500} mod 54$ c) Układ kongurencji: $x = 5 mod 7$ $x = 4 mod 6$ Proszę o pomoc jak to obliczyć |
janusz78 postów: 820 | 2016-07-06 19:45:55 c) $x= 5+7t\'$ (1) $ 5+ 7t\'\equiv 4 \ \ mod \ \ 6,$ $ 7t\' \equiv -1 \ \ mod \ \ 6,$ $ t\' \equiv 5 \ \ mod \ \ 6,$ $ t\' = 5+ 6t.$ Podstawiamy do (1) $ x = 5 + 7(5+6t)= 40 +42t.$ Stąd wynika, że $ x= 40 $ jest jedynym rozwiązaniem układu kongruencji modulo $ [7, 6] = 42.$ a), b) Proszę przedstawić liczby $ 16^{253}, 3^{500}$ w postaci iloczynu potęg o całkowitych wykładnikach i skorzystaj z własności kongruencji. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj