Analiza matematyczna, zadanie nr 4778

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pawlo1334 postów: 5	2016-08-16 14:55:16 Obliczyć objętość obszaru ograniczonego powierzchiami: $z^{2} = x^{2} + y^{2}$ $z^{2} = x^{2} + y^{2} - 2$ Próbowałem narysować ten obszar, ale nie mogę znaleźć jego punktów wspólnych. Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, jak wyznaczyć granice całkowania. Proszę o pomoc!

tumor postów: 8070	2016-08-16 16:12:34 Punktów wspólnych te powierzchnie nie mają. Można liczyć objętość obszaru nieograniczonego, który się między tymi powierzchniami znajduje. Istnieją obszary nieograniczone o skończonej objętości.

pawlo1334 postów: 5	2016-08-18 14:45:05 Mógłbyś podpowiedzieć jak to zadanie rozwiązać, jakiego wzoru użyć i jak wyznaczyc granice całkowania?

tumor postów: 8070	2016-08-20 16:08:20 Skorzystaj może z symetrii obrotowej? Ogólnie całki niewłaściwe liczylibyśmy tak, że liczymy całkę w pełnym zakresie do, powiedzmy, $a$, wobec tego wynik wychodzi nam zależny od parametru $a$. Następnie przechodzimy z $a$ do nieskończoności. Tu może jakiś promień byłby sensownym parametrem? Inaczej, choć w zasadzie równoważnie, można by sobie obszar całkowania podzielić na pierścienie albo jakoś inaczej. :) Próbuj. --- Jeśli byśmy dodali dodatkową płaszczyznę ograniczającą obszar, tzn $x^2+y^2=a$, czy umiesz policzyć objętość?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj