logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4785

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

myreflection
postów: 2
2016-08-30 23:44:15

Witam.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań (poprawka ze statystyki):

1) W szeregu korelacyjnym poniżej umieszczono rozkład dwóch cech: czasu poświęconego na wypoczynek (X) i ilość błędów popełnianych w teście (Y). Należy:
a) w oparciu o dane przedstawione poniżej zbudować model regresji liniowej, przewidującej wpływ liczby godzin snu na liczbę błędów w teście
b) wyznaczyć wartość błędu standardowego modelu regresji
c) ustalić ile błędów w teście popełni osoba, która spała 8,5 h

x | y
6 | 11
7 | 10
8 | 9
9 | 7
10 | 6
11 | 5
9 | 6
8 | 6

2) Poniżej prezentowany jest rozkład pewnej cechy w szeregu przedziałowym. Należy ustalić:
a) odchylenie standardowe
b) odchylenie ćwiartkowe

xi | ni
0-5 | 11
6-10 | 15
11-15 | 20
16-20 | 15

3) Szereg rozdzielczy prezentuje rozkład cech X. Należy ustalić:
a) średnią i odchylenie standardowe oraz współczynnik asymetrii
b) odchylenie kwartylowe

xi | ni
1 | 5
2 | 9
3 | 11
4 | 12
5 | 10
6 | 10
7 | 2

4) Przeprowadzono badania nad wpływem PKB na śmiertelność niemowląt. Należy:
a) zbadać, czy zmienne te są ze sobą związane, jaka jest siła i kierunek ich związku zakładając, że ich związek jest prostoliniowy, a rozkład cech normalny
b) wyrangowac rozkład cech
c) obliczyć współczynnik rang Spearmana

PKB | śmiertelność niemowląt
1700 | 71
3320 | 41
3400 | 18
4800 | 12
7000 | 60
10000 | 18
14000 | 9

Jeśli ktokolwiek, jakkolwiek mógłby pomóc mi w rozwiązaniu tych zadań... bardzo prosze i z góry dziekuje :)


tumor
postów: 8070
2016-08-30 23:55:39

Wiesz, zadania 2 i 3 to jest po prostu wstawienie do wzorów i nie trzeba nic wiedzieć. Masz wzory, wstawiasz liczby.


myreflection
postów: 2
2016-08-30 23:57:31

A 1 i 4? Czy mogłabym liczyć na pomoc? :)


janusz78
postów: 820
2016-08-31 16:22:25

Zadanie 1

a)
Macierzowy układ równań normalnych:

$X =\left[\begin{matrix}1&6\\1&7\\1&8\\1&9\\1&10\\1&11\\ 1&9\\1&8 \end{matrix}\right].$

$Y =\left[\begin{matrix}11\\10\\9\\7\\6\\5\\ 6\\6\end{matrix}\right].$

$ (X^{T}X)^{-1}= \left[\begin{matrix}4,138889& -0,472222\\ -0.472222&0.055556 \end{matrix}\right].$

$ X^{T}Y = \left[\begin{matrix}60 \\ 488 \end{matrix}\right].$

$ (X^{T}X)^{-1}\cdot X^{T}Y = \left[\begin{matrix}17,8889 \\ -1,2222 \end{matrix}\right].$

Równanie regresji liniowej:

$ y(x) = 17,8889 - 1,2222 x .$

b)

Obliczenie błędu standardowego modelu regresji liniowej:

$ Var(Y) = \sum_{i=1}^{8} y^{2}_{i} - \frac{\left(\sum_{i=1}^{n}y_{i}\right)^2}{8} =34.$

$ Cov(X,Y) = \sum_{i=1}^{n} x_{i}y_{i} - \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}\cdot \cdot\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{8} =-22. $

$ Var(R) = Cov(X,Y)\cdot \alpha = 26,888. $.

$RSS = Var(Y) - Var(R)= 7,1120$

$\sqrt{RSS} = 2,6668.$

c)

$ y(8,5)= 17,8889 - 1,2222\cdot 8,5 = 7,5002.$

Osoba, która spała $ 8,5 h $ popełnia około $ 8 $ błędów.

Wiadomość była modyfikowana 2016-08-31 16:56:44 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj