Analiza matematyczna, zadanie nr 4789
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
chomik7967 postów: 21 | 2016-09-01 14:09:37 Dzieńdobry, w jaki sposób zostało to przekształcone, bo próbuję przez rozkład na ułamki proste i na różne sposoby i nie mogę dojść do tego :( Dziękuję z góry za ewentualną pomoc :) $\int\frac{x^3}{(x^2-3x+2)}$ --> $\int(x+\frac{8}{(x-2)}-\frac{1}{(x-1)}+3)$ Wiadomość była modyfikowana 2016-09-01 14:11:31 przez chomik7967 |
tumor postów: 8070 | 2016-09-01 14:29:10 $\frac{x^3}{x^2-3x+2}= \frac{(x^3-3x^2+2x)+3x^2-2x}{x^2-3x+2}= x+\frac{3x^2-2x}{x^2-3x+2}= x+\frac{(3x^2-9x+6)+7x-6}{x^2-3x+2}= x+3+\frac{7x-6}{x^2-3x+2}= x+3+\frac{7x-6}{(x-1)(x-2)}= x+3+\frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}$ przy tym $A(x-2)+B(x-1)=7x-6$ wobec tego A+B=7 praz -2A-B=-6 stąd A=-1, B=8 |
chomik7967 postów: 21 | 2016-09-01 14:45:20 dzięki :) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj