logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4789

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

chomik7967
postów: 21
2016-09-01 14:09:37

Dzieńdobry,
w jaki sposób zostało to przekształcone, bo próbuję przez rozkład na ułamki proste i na różne sposoby i nie mogę dojść do tego :( Dziękuję z góry za ewentualną pomoc :)

$\int\frac{x^3}{(x^2-3x+2)}$
-->
$\int(x+\frac{8}{(x-2)}-\frac{1}{(x-1)}+3)$


Wiadomość była modyfikowana 2016-09-01 14:11:31 przez chomik7967

tumor
postów: 8070
2016-09-01 14:29:10

$\frac{x^3}{x^2-3x+2}=
\frac{(x^3-3x^2+2x)+3x^2-2x}{x^2-3x+2}=
x+\frac{3x^2-2x}{x^2-3x+2}=
x+\frac{(3x^2-9x+6)+7x-6}{x^2-3x+2}=
x+3+\frac{7x-6}{x^2-3x+2}=
x+3+\frac{7x-6}{(x-1)(x-2)}=
x+3+\frac{A}{(x-1)}+\frac{B}{(x-2)}$

przy tym $A(x-2)+B(x-1)=7x-6$
wobec tego A+B=7 praz -2A-B=-6
stąd A=-1, B=8


chomik7967
postów: 21
2016-09-01 14:45:20

dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj