Analiza matematyczna, zadanie nr 4799

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
blackhorseman postów: 64	2016-09-11 15:16:41 Cześć, mam takie pytanie testowe (test wielokrotnego wyboru) co do którego nie jestem pewien. Niech $(f_{n})_{n \in N}$ będzie ciągiem odwzorowań przedziału [a,b]$\subset$R w zbiór R, które mają ciągłe pochodne w tym przedziale. Odp. 1. Jeżeli szereg funkcyjny $\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}$ jest zbieżny punktowo w przedziale [a,b], a szereg $\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'$ jest jednostajnie zbieżny w tym przedziale, to $(\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'(x))'= \sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'(x)$ dla każdego $x\in[a,b]$ Odp. 2. Jeżeli szereg funkcyjny $\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}$ jest zbieżny punktowo w przedziale [a,b], a szereg $\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'$ jest jednostajnie zbieżny w tym przedziale, to $(\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}(x))'= \sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'(x)$ dla każdego $x\in[a,b]$ Odp. 3. Jeżeli szereg funkcyjny $\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}$ jest zbieżny jednostajnie w przedziale [a,b], a szereg $\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'$ jest punktowo zbieżny w tym przedziale, to $(\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'(x))'= \sum_{n=1}^{\infty} f_{n}'(x)$ dla każdego $x\in[a,b]$ Pozdrawiam Blackhorseman

janusz78 postów: 820	2016-09-11 18:31:45 Jakie pytanie? Są to trzy stwierdzenia testowe z których Odp.2 jest prawdziwa.

blackhorseman postów: 64	2016-09-11 19:17:52 Dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj