Analiza matematyczna, zadanie nr 4807

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamiltorrent postów: 20	2016-09-23 10:03:15 Zad. Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji. $f(x)=2x^{3}+15x^{2}+36x+7$ Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie w skrócie o co chodzi.

tumor postów: 8070	2016-09-23 13:42:27 Wielomiany są różniczkowalne w R. Jeśli gdzieś jest ekstremum, to pochodna jest tam równa 0. Wobec tego szukając miejsc, gdzie może być ekstremum, przyrównujemy pochodną do 0. $f`(x)=6x^2+30x+36=6(x^2+5x+6)=6(x+2)(x+3)=0$ x=-3 lub x=-2 W obu tych punktach pochodna zmienia znak. W x=-2 pochodna zmienia znak z minusa na plus, czyli funkcja f zmienia się z malejącej na rosnącą, co oznacza minimum. W x=-3 pochodna zmienia znak z plusa na minus, czyli funkcja f zmienia się z rosnącej na malejącą, co oznacza maksimum. Wiadomość była modyfikowana 2016-09-23 13:44:01 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj