Inne, zadanie nr 4810
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
artur2137 post贸w: 11 |  2016-09-24 20:59:50Witam serdecznie, czy m贸g艂by mi kto艣 wyt艂umaczy膰, jak zrobi膰 te 2 zadania ?: 1)obliczy膰 prawdopodobie艅stwo, 偶e suma losowo wybranych dw贸ch dodatnich u艂amk贸w w艂a艣ciwych jest mniejsza od 1, a ich r贸偶nica jest mniejsza od 1/2. 2.)Dobra膰 tak sta艂膮 c, aby funkcja f(x)=c(1-\sqrt{x}+3x^2) by艂a funkcj膮 g臋sto艣ci prawdopodobie艅stwa dla x∈<0,1> |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-24 21:30:23 1) u偶y膰 prawdopodobie艅stwa geometrycznego. Je艣li x jest pierwszym u艂amkiem, y drugim, to par臋 (x,y) mo偶emy traktowa膰 jako punkt z wn臋trza kwadratu jednostkowego. Narysuj kwadrat o boku 1 w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych. Zaznacz, kt贸re punkty spe艂niaj膮 warunki zadania. Policz pole obszaru, kt贸ry zaznaczy艂e艣. 2) Ca艂ka z funkcji g臋sto艣ci na R ma da膰 1. Tu oczywi艣cie funkcja si臋 zeruje poza przedzia艂em $<0,1>$, zatem ca艂ka na tym przedziale ma wynosi膰 1. |
artur2137 post贸w: 11 | 2016-09-25 20:36:17 Co do zadania nr 1. Na razie wygl膮da to tak : *x+y <1 * |x-y| < 1/2 y < 1-x -y < 1/2-x y-x < 1/2 y= 1-x y > x-1/2 y < 1/2+x y=x-1/2 y=1/2+x Narysowa艂em kwadrat w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych o boku 1, czyli omega=1^2 Wiem, 偶e wynik ko艅cowy musi wygl膮da膰 P(A)=Omega - A St膮d moje pytanie : Jak wyliczy膰 A? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-25 20:39:33 Nie musi. Najwyra藕niej w zadaniu kto艣 liczy艂 A jako ten obszar, kt贸ry warunk贸w zadania nie spe艂nia. Wobec tego $P(\Omega)-P(A)=1-P(A)$ mu wysz艂o. Mo偶esz jednak od razu liczy膰 pole tego obszaru, kt贸ry spe艂nia warunki. Jakie to pole? |
artur2137 post贸w: 11 | 2016-09-25 20:44:41 a^2(bok kwadratu ma mie膰 1) czyli 1^2=1 Dalej nie mam poj臋cia jak to zrobi膰 niestety. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-25 20:52:04 Ignorujesz to, co pisz臋. Niekt贸re punkty spe艂niaj膮 warunki zadania. Na przyk艂ad $(\frac{1}{3}, \frac{1}{3})$ inne nie spe艂niaj膮, jak $(\frac{9}{11},\frac{1}{11})$ albo $(\frac{1}{9},\frac{9}{10})$. Zaznacz obszar, w kt贸rym punkty spe艂niaj膮 warunki zadania. Je艣li umiesz go opisa膰 nier贸wno艣ciami, to tylko pro艣ciej go zaznaczy膰. |
artur2137 post贸w: 11 | 2016-09-25 21:09:48 Pr贸buj臋, pr贸buj臋 i dalej nic.Kompletnie nie wiem jak to zadanie zrobi膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-25 21:20:44 Koncentrujemy si臋 oczywi艣cie na kwadracie o boku 1 (czyli mi臋dzy punktami (0,0), (0,1),(1,1),(1,0)). Poza kwadratem nic nie ma. Pierwsza rzecz, suma ma by膰 mniejsza ni偶 1. Czyli x+y<1 czyli y<1-x Umiesz chyba narysowa膰 y=1-x? y<1-x to fragment pod prost膮 y=1-x, natomiast y>1-x to fragment nad t膮 prost膮. ---- Podobnie r贸偶nica ma by膰 mniejsza ni偶 0,5. Te偶 to zapisz nier贸wno艣ci膮, albo mo偶e dwiema. I podobnie rozwi膮偶. |
artur2137 post贸w: 11 | 2016-09-25 21:57:45 Wysz艂o. Wielkie dzi臋ki za dzisiejsz膮 pomoc ! :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj