Analiza matematyczna, zadanie nr 4815
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aneczka6612 post贸w: 18 |  2016-09-27 08:42:25Nale偶y wyznaczy膰 pochodne funkcji... Jakie艣 pomys艂y jak si臋 za to zabra膰? Wskaz贸wki? 1. sin $\sqrt{xy}$ 2. $\frac{lnx}{y}$ 3. ln x $\times$cosy |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 09:21:24 \"pomys艂y jak si臋 za to zabra膰\" to mo偶na mie膰, jak si臋 rozwi膮zuje jakie艣 tajemne zagadnienia, a nie po wyk艂adzie. Jak膮 pochodn膮? Pochodne cz膮stkowe robi si臋 tak, jak pochodne jednej zmiennej, je艣li dla przyk艂adu liczymy pochodn膮 po x, to ka偶d膮 inn膮 zmienn膮 traktujemy jak sta艂膮. 2. $f(x,y)=\frac{lnx}{y}$ $\frac{\delta f}{\delta x}=\frac{1}{xy}$ $\frac{\delta f}{\delta y}=\frac{lnx}{-y^2}$ Ale jakie pochodne masz policzy膰? Cz膮stkowe? Frecheta? |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 09:24:26 Pochodne cz膮stkowe. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 09:25:55 No to ju偶 wiesz jak. Teraz Ty pozosta艂e przyk艂ady. |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 10:09:05 W 3 przyk艂adzie wysz艂o mi: - pochodna po x, y sta艂a: $\frac{1}{x}$$\times$cosy - pochodna po y, x sta艂a: lnx$\times$(-siny) Jest ok? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 10:10:40 Tak, o to w艂a艣nie chodzi w liczeniu pochodnych cz膮stkowych. |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 10:19:39 Dobra. Jednak z pierwszym przyk艂adem mam wra偶enie, 偶e namiesza艂am... Licz膮c pochodn膮 po x, y sta艂a to co jest pod pierwiastkiem zast膮pi艂am \"x\" i pomno偶y艂am przez pochodn膮 z tego czyli : sin$\sqrt{xy}$$\times$$\sqrt{xy}\'$. W ostateczno艣ci wysz艂o mi: sin$\sqrt{xy}$($\frac{1}{2\sqrt{x}}$$\times$$\sqrt{y}$ za艣 licz膮c pochodn膮 po y, x sta艂a id膮c tym samym rokiem wysz艂o mi sin$\sqrt{xy}$($\sqrt{x}$$\times\frac{1}{2\sqrt{y}}$ |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 10:36:47 Czy to jest dobrze? :) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 10:37:49 Pochodn膮 sinusa jest cosinus $cos\sqrt{xy}*(\sqrt{xy})`$ pochodn膮 pierwiastka jest $\frac{1}{2\sqrt{}}$ czyli $cos\sqrt{xy}*(\frac{1}{2\sqrt{xy}})*(xy)`$ czyli $cos\sqrt{xy}*(\frac{1}{2\sqrt{xy}})*y$ |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 11:53:21 Teraz ju偶 wszytsko w miar臋 rozumiem.... Dzi臋ki wielkie za pomoc!!!! :) Naprawd臋 mi pomog艂e艣 usystematyzowa膰 i zrozumie膰. Na koniec, mam do sprawdzenia 1 przyk艂ad. Czy jest dobrze? B臋d臋 wdzi臋czna. Oto on: f(x,y)= $\sqrt{xy^{2}+x^{2}y)}$ Pochodna po x, sta艂a y wychodzi: $\frac{1}{4\sqrt{xy^{2}+x^{2}y}}$$\times$($y^{2}+2xy$ Pochodna po y, sta艂a x wychodzi: $\frac{1}{4\sqrt{xy^{2}+x^{2}y}}$$\times$(2xy+$x^{2}$) |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj