Analiza matematyczna, zadanie nr 4817
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aneczka6612 postów: 18 | 2016-09-27 19:35:11 Dobry wieczór :) Czy mogę prosić o pomoc i wskazanie prawidłowych rozwiązań? Z góry dziękuję.... 1) 4x$^{4}$+2y$^{4}$+8x$^{3}$+4$x^{2}$ 2) 4$x^{3}$-4$y^{3}$+3xy+2 |
tumor postów: 8070 | 2016-09-27 20:27:49 Oba są prawidłowe, Pączusiu, bo dałaś jakieś dwa wielomiany bez żadnego polecenia. ;) Poza tym zaproponuj coś swojego, przecież lepiej, jak Ty się męczysz, niż gdy ja. Ja to już umiem. |
aneczka6612 postów: 18 | 2016-09-27 20:54:20 Generalnie, to jest tak, że to 2 zadania z ekstremum (lokalnego) funkcji. Jednym z elementów jest najpierw obliczenie pochodnych 1 stopnia, a następnie przyrównania obu pochodnych do 0 i obliczenie układu równań. Tak też zrobiłam. 1)Po obliczeniu pochodnej po x i y z f(x,y)= 4$x^{3}$-4$y^{3}$+3xy+2 wychodzi mi pochodna po x równa: 12$x^{2}$+3y zaś po y wychodzi -12$y^{2}$+3x Przyrównuje do O i wychodzą mi wyniki z kosmosu... 2) W drugim przykładzie jest tak samo... Liczę pochodną po x i po y z f(x,y)= 4$x^{4}$+2$y^{4}$+ 8$x^{3}$+4$x^{2}$ Pochodna po x wychodzi 16$x^{3}$+24$x^{2}$+8x zaś po y 8$y^{3}$ kiedy oba przykłady przyrównuje do zera, wychodza mi złe wyniki... więc chyba jest problem w rozwiązaniu tych układów równań... Stąd zależy mi na poprawnych wynikach. Więc jeśli byś mógł... będę wdzięczna :) |
tumor postów: 8070 | 2016-09-27 21:03:27 1) $\left\{\begin{matrix} 12x^2+3y=0 \\ -12y^2+3x=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 4x^2+y=0 \\ -4y^2+x=0 \end{matrix}\right.$ z drugiego $x=4y^2$ podstawiamy do pierwszego $64y^4+y=0$ $y(4^3y^3+1)=0$ to ma nietrudne rozwiązania, kontynuuj od tego miejsca. Ja będę sprawdzał. 2) Jak Ci wychodzą złe wyniki, to pokazuj obliczenia. Może robisz jakiś błąd i trzeba Cię nauczyć go unikać. Ale muszę widzieć. $\left\{\begin{matrix} 16x^3+24x^2+8x=0 \\ 8y^3=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 8x(2x^2+3x+1)=0 \\ y^3=0 \end{matrix}\right.$ Oczywiście y=0, natomiast x=0 lub x=... z równania kwadratowego, policz. |
aneczka6612 postów: 18 | 2016-09-27 21:35:04 W pierwszym wyszło mi: x=4 i y= -1 W następnej kolejności utworze sobie w zadaniu na liczenie ekstremum punkt P1= (4,-1) ok teraz już się lekko liczy... Jednak w tym drugim przypadku wychodzi nieparzysta para liczb w wyniku czyli: 1) x=0 i y=0 2) x1= -1/2 i x2= -1 Pytanie, skoro muszę utworzyć jeden bądź dwa punkty P1(x,y) i P2 (x,y) (w tym przypadku) to jak je stworzyć skoro brakuje mi tak jakby y ? Po prostu je pominąć i obliczyć tylko na podstawie punktu (O,O)? |
tumor postów: 8070 | 2016-09-27 21:48:39 1) mamy $y(4^3y^3+1)=0$ czyli $y=0$ lub $y^3=-\frac{1}{4^3}$ czyli $y=0$ lub $y=-\frac{1}{4}$, dla $y=0$ będzie $x=0$ dla $y=-\frac{1}{4}$ będzie $x=\frac{1}{4}$ 2) $x=0$, wtedy $y=0$ $x=-1$, wtedy $y=0$ $x=-\frac{1}{2}$, wtedy $y=0$ $y$ zawsze jest $0$, zatem do każdego $x$ taki właśnie $y$ dopisujemy |
aneczka6612 postów: 18 | 2016-09-27 22:40:31 Udało mi się zrozumieć (chyba). :) Czy mogę Cię prosić o sprawdzenie poprawności jescze 2 przykładów? 1 równanie: 9$x^{2}$+6y=0 12y+6x=0 wyszło mi x=0 i y=o oraz y= -1/6 x=1/3 2 rówanie: 6x-2y+7=0 -2x+2y+1=0 wyszło mi: x= -2 i y= -10/4 |
tumor postów: 8070 | 2016-09-27 22:49:35 ładniusio. Ogólnie para $(x_0,y_0)$ jest rozwiązaniem układu, kiedy po wstawieniu w miejscu niewiadomych każde równanie układu staje się zdaniem prawdziwym (tak samo będzie dla trzech niewiadomych i więcej). |
aneczka6612 postów: 18 | 2016-09-27 23:01:13 Super, dzięki za pomoc. Gdybym znała adres, przesłałabym dużą czekoladę :) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj