Analiza matematyczna, zadanie nr 4817
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aneczka6612 post贸w: 18 |  2016-09-27 19:35:11Dobry wiecz贸r :) Czy mog臋 prosi膰 o pomoc i wskazanie prawid艂owych rozwi膮za艅? Z g贸ry dzi臋kuj臋.... 1) 4x$^{4}$+2y$^{4}$+8x$^{3}$+4$x^{2}$ 2) 4$x^{3}$-4$y^{3}$+3xy+2 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 20:27:49 Oba s膮 prawid艂owe, P膮czusiu, bo da艂a艣 jakie艣 dwa wielomiany bez 偶adnego polecenia. ;) Poza tym zaproponuj co艣 swojego, przecie偶 lepiej, jak Ty si臋 m臋czysz, ni偶 gdy ja. Ja to ju偶 umiem. |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 20:54:20 Generalnie, to jest tak, 偶e to 2 zadania z ekstremum (lokalnego) funkcji. Jednym z element贸w jest najpierw obliczenie pochodnych 1 stopnia, a nast臋pnie przyr贸wnania obu pochodnych do 0 i obliczenie uk艂adu r贸wna艅. Tak te偶 zrobi艂am. 1)Po obliczeniu pochodnej po x i y z f(x,y)= 4$x^{3}$-4$y^{3}$+3xy+2 wychodzi mi pochodna po x r贸wna: 12$x^{2}$+3y za艣 po y wychodzi -12$y^{2}$+3x Przyr贸wnuje do O i wychodz膮 mi wyniki z kosmosu... 2) W drugim przyk艂adzie jest tak samo... Licz臋 pochodn膮 po x i po y z f(x,y)= 4$x^{4}$+2$y^{4}$+ 8$x^{3}$+4$x^{2}$ Pochodna po x wychodzi 16$x^{3}$+24$x^{2}$+8x za艣 po y 8$y^{3}$ kiedy oba przyk艂ady przyr贸wnuje do zera, wychodza mi z艂e wyniki... wi臋c chyba jest problem w rozwi膮zaniu tych uk艂ad贸w r贸wna艅... St膮d zale偶y mi na poprawnych wynikach. Wi臋c je艣li by艣 m贸g艂... b臋d臋 wdzi臋czna :) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 21:03:27 1) $\left\{\begin{matrix} 12x^2+3y=0 \\ -12y^2+3x=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 4x^2+y=0 \\ -4y^2+x=0 \end{matrix}\right.$ z drugiego $x=4y^2$ podstawiamy do pierwszego $64y^4+y=0$ $y(4^3y^3+1)=0$ to ma nietrudne rozwi膮zania, kontynuuj od tego miejsca. Ja b臋d臋 sprawdza艂. 2) Jak Ci wychodz膮 z艂e wyniki, to pokazuj obliczenia. Mo偶e robisz jaki艣 b艂膮d i trzeba Ci臋 nauczy膰 go unika膰. Ale musz臋 widzie膰. $\left\{\begin{matrix} 16x^3+24x^2+8x=0 \\ 8y^3=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 8x(2x^2+3x+1)=0 \\ y^3=0 \end{matrix}\right.$ Oczywi艣cie y=0, natomiast x=0 lub x=... z r贸wnania kwadratowego, policz. |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 21:35:04 W pierwszym wysz艂o mi: x=4 i y= -1 W nast臋pnej kolejno艣ci utworze sobie w zadaniu na liczenie ekstremum punkt P1= (4,-1) ok teraz ju偶 si臋 lekko liczy... Jednak w tym drugim przypadku wychodzi nieparzysta para liczb w wyniku czyli: 1) x=0 i y=0 2) x1= -1/2 i x2= -1 Pytanie, skoro musz臋 utworzy膰 jeden b膮d藕 dwa punkty P1(x,y) i P2 (x,y) (w tym przypadku) to jak je stworzy膰 skoro brakuje mi tak jakby y ? Po prostu je pomin膮膰 i obliczy膰 tylko na podstawie punktu (O,O)? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 21:48:39 1) mamy $y(4^3y^3+1)=0$ czyli $y=0$ lub $y^3=-\frac{1}{4^3}$ czyli $y=0$ lub $y=-\frac{1}{4}$, dla $y=0$ b臋dzie $x=0$ dla $y=-\frac{1}{4}$ b臋dzie $x=\frac{1}{4}$ 2) $x=0$, wtedy $y=0$ $x=-1$, wtedy $y=0$ $x=-\frac{1}{2}$, wtedy $y=0$ $y$ zawsze jest $0$, zatem do ka偶dego $x$ taki w艂a艣nie $y$ dopisujemy |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 22:40:31 Uda艂o mi si臋 zrozumie膰 (chyba). :) Czy mog臋 Ci臋 prosi膰 o sprawdzenie poprawno艣ci jescze 2 przyk艂ad贸w? 1 r贸wnanie: 9$x^{2}$+6y=0 12y+6x=0 wysz艂o mi x=0 i y=o oraz y= -1/6 x=1/3 2 r贸wanie: 6x-2y+7=0 -2x+2y+1=0 wysz艂o mi: x= -2 i y= -10/4 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-27 22:49:35 艂adniusio. Og贸lnie para $(x_0,y_0)$ jest rozwi膮zaniem uk艂adu, kiedy po wstawieniu w miejscu niewiadomych ka偶de r贸wnanie uk艂adu staje si臋 zdaniem prawdziwym (tak samo b臋dzie dla trzech niewiadomych i wi臋cej). |
aneczka6612 post贸w: 18 | 2016-09-27 23:01:13 Super, dzi臋ki za pomoc. Gdybym zna艂a adres, przes艂a艂abym du偶膮 czekolad臋 :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj