Teoria liczb, zadanie nr 4819
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
fiox post贸w: 3 |  2016-09-28 18:37:14Witam, czy kto艣 m贸g艂by przejrze膰 tok mojego rozumowania i stwierdzi膰 czy jest poprawny? Z g贸ry dzi臋kuj臋 :) Znajd藕 wszystkie liczby pierwsze p takie, 偶e 3p+1 jest 4 pot臋g膮 liczby naturalnej. Za艂o偶enia 3p+1=n$^{4}$ p$\in$P n$\in$N 3p=n$^{4}$+1 3p=(n+1)(n$^{3}$-n$^{2}$+2) 3p=(n+1)$^{2}$(n$^{2}$-2n+2) Za艂o偶enie 2 n$^{2}$-2n+2$\ge$1 bo n$\in$N Jako 偶e nie da si臋 ju偶 bardziej roz艂o偶y膰 na czynniki to: (n+1)$^{2}$=3 i (n$^{2}$-2n+2)=p lub (n+1)$^{2}$=p i (n$^{2}$-2n+2)=3 Wychodzi 偶e ani jedno ani drugie r贸wnanie nie ma rozwi膮za艅 dla n$\in$N wi臋c zak艂adam 偶e nie istnieje ani jedna liczba p spe艂niaj膮ca warunek zadania Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-09-28 18:38:16 przez fiox |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-28 21:01:42 Ja po przeniesieniu na drug膮 stron臋 zmieni艂bym znak przy 1. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj