Matematyka dyskretna, zadanie nr 4821
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rekrut86 post贸w: 14 |  2016-09-29 18:52:00Witam, rozwi膮偶e kto艣 te 2 przyk艂ady? Tre艣膰 zadania Wyznacz wz贸r og贸lny jednego z podanych ci膮g贸w okre艣lonych rekurencyjnie w nast臋puj膮cy spos贸b Zadanie nie jest trudne do przepisania, prosz臋 przepisa膰 tre艣膰. dop. tumor Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-09-29 19:18:16 przez tumor |
rekrut86 post贸w: 14 | 2016-09-29 19:25:17 $\left\{\begin{matrix} a_{1} = 4 \\ a_{n} = a_{n-1} + 6n - 2 dla n>1 \end{matrix}\right.$ |
rekrut86 post贸w: 14 | 2016-09-29 19:28:26 $\left\{\begin{matrix} a_{0} = 7 \\ a_{1} = 4 \\ a_{n} = -a_{n-1} + 6a_{n-2}, dla, n>1 \end{matrix}\right.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-29 19:52:42 Zmieni臋 nieco zapis, bo mi wygodniej: $a_{n+2}=-a_{n+1}+6a_n$ R贸wnanie jest liniowe, jednorodne (bez wyrazu wolnego), stopnia 2. Piszemy r贸wnanie charakterystyczne $\lambda^2=-1\lambda+6$ $\lambda^2+1\lambda-6=0$ ma rozwi膮zania 2 oraz -3 Je艣li rozwi膮zaniami r贸wnania charakterystycznego s膮 dwie r贸偶ne liczby, to ci膮g ma posta膰 $a_n=A(2)^n+B(-3)^n$ Sta艂e A,B wyznaczamy podstawiaj膮c znane warto艣ci ci膮gu. $7=A+B$ $4=2A-3B$ sk膮d $A=5, B=2$ $a_n=5*(2)^n+2*(-3)^n$ 艁adny opis teoretyczny tego dzia艂u masz http://www.mimuw.edu.pl/~guzicki/materialy/Rekurencja.pdf |
rekrut86 post贸w: 14 | 2016-10-13 15:28:24 Z jakiego dzia艂ania wysz艂o A=5 i B=2 ? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-13 16:18:09 7=A+B 4=2A-3B wydaje mi si臋, 偶e widz臋 to powy偶ej. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj