Matematyka dyskretna, zadanie nr 4821
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| rekrut86 postów: 14 |  2016-09-29 18:52:00Witam, rozwiąże ktoś te 2 przykłady? Treść zadania Wyznacz wzór ogólny jednego z podanych ciągów określonych rekurencyjnie w następujący sposób Zadanie nie jest trudne do przepisania, proszę przepisać treść. dop. tumor Wiadomość była modyfikowana 2016-09-29 19:18:16 przez tumor |
| rekrut86 postów: 14 | 2016-09-29 19:25:17 $\left\{\begin{matrix} a_{1} = 4 \\ a_{n} = a_{n-1} + 6n - 2 dla n>1 \end{matrix}\right.$ |
| rekrut86 postów: 14 | 2016-09-29 19:28:26 $\left\{\begin{matrix} a_{0} = 7 \\ a_{1} = 4 \\ a_{n} = -a_{n-1} + 6a_{n-2}, dla, n>1 \end{matrix}\right.$ |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-29 19:52:42 Zmienię nieco zapis, bo mi wygodniej: $a_{n+2}=-a_{n+1}+6a_n$ Równanie jest liniowe, jednorodne (bez wyrazu wolnego), stopnia 2. Piszemy równanie charakterystyczne $\lambda^2=-1\lambda+6$ $\lambda^2+1\lambda-6=0$ ma rozwiązania 2 oraz -3 Jeśli rozwiązaniami równania charakterystycznego są dwie różne liczby, to ciąg ma postać $a_n=A(2)^n+B(-3)^n$ Stałe A,B wyznaczamy podstawiając znane wartości ciągu. $7=A+B$ $4=2A-3B$ skąd $A=5, B=2$ $a_n=5*(2)^n+2*(-3)^n$ Ładny opis teoretyczny tego działu masz http://www.mimuw.edu.pl/~guzicki/materialy/Rekurencja.pdf |
| rekrut86 postów: 14 | 2016-10-13 15:28:24 Z jakiego działania wyszło A=5 i B=2 ? |
| tumor postów: 8070 | 2016-10-13 16:18:09 7=A+B 4=2A-3B wydaje mi się, że widzę to powyżej. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj