Algebra, zadanie nr 4823
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamiltorrent post贸w: 20 |  2016-09-29 22:55:06Wyznacz pierwiastek 3 stopnia liczby zespolonej. $z=27e^{i\pi} $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-09-30 00:12:41 przez kamiltorrent |
tumor post贸w: 8070 | 2016-09-29 23:21:15 Warto odr贸偶nia膰 liczb臋 n i liczb臋 $\pi$, chyba 偶e si臋 ma ziomk贸w w rz膮dzie. Og贸lnie $z=\mid z \mid e^{i\phi}=\mid z \mid (cos \phi+isin\phi)$ Z zapisu, kt贸ry masz, mo偶emy zatem wyznaczy膰 $\phi$, czyli argument liczby zespolonej, a tak偶e $\mid z \mid$, czyli modu艂 tej liczby. Pot臋gowanie jest oczywiste. Polega na przemno偶eniu argumentu przez odpowiedni wyk艂adnik oraz na podniesieniu do odpowiedniej pot臋gi modu艂u. Pierwiastkowanie jest o tyle trudniejsze, 偶e b臋dziemy mie膰 kilka wynik贸w: otrzymamy wszystkie liczby, kt贸re do pewnej pot臋gi (tu: trzeciej) da艂yby $27e^{i\pi}$ Zastan贸w si臋 po pierwsze, jaki musia艂 by膰 modu艂 liczby wyj艣ciowej, 偶eby do trzeciej pot臋gi da艂 27 (modu艂 jest liczb膮 rzeczywist膮). Po drugie zastan贸w si臋, jakie (trzy) k膮ty z przedzia艂u $[0,2\pi)$ pomno偶one przez 3 dadz膮 k膮t $\pi$ (albo jego odpowiednik, $\pi+2k\pi$) |
kamiltorrent post贸w: 20 | 2016-09-30 00:14:48 Warto odr贸偶nia膰 liczb臋 n i liczb臋 pi;, chyba 偶e si臋 ma ziomk贸w w rz膮dzie Ju偶 poprawi艂em. Dzi臋ki za pomoc. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj