Matematyka dyskretna, zadanie nr 4830
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rekrut86 post贸w: 14 |  2016-09-30 23:59:52Udowodnij, 偶e dla ka偶dej liczby naturalnej n>0 prawdziwa jest r贸wno艣膰: $\sum_{k+1}^{n} (4k-1) = (1+2n)*n$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-02 12:02:33 Podejrzewam, 偶e w dolnym indeksie sumy ma by膰 k=1. Sprawdzamy dla n=1 Lewa strona r贸wna jest 3, prawa strona r贸wna jest 3, czyli si臋 zgadza. Nast臋pnie zak艂adamy, 偶e zgadza si臋 dla pewnego n i sprawdzamy, czy z tego wynika, 偶e zgadza si臋 dla n+1 $\sum_{k=1}^{n+1}(4k-1)= \sum_{k=1}^{n}(4k-1)+(4(n+1)-1)= (1+2n)n+4n+3=2n^2+5n+3= n+1+2(n^2+2n+1)= =(1+2(n+1))(n+1)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj