Algebra, zadanie nr 4831
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| tomek987 postów: 103 |  2016-10-03 21:38:00Czy istnieje taki iloczyn skalany $\circ$, że norma $||x||_{1}$ = $\sqrt{x\circ x}$? |
| tumor postów: 8070 | 2016-10-04 08:50:49 Można normę zdefiniować tak właśnie i standardowa norma w standardowej przestrzeni $R^n$ ze standardowym iloczynem skalarnym jest najlepszym przykładem, że tak to działa. |
| tomek987 postów: 103 | 2016-10-04 20:37:02 Może źle zadałem pytanie: Czy dla p$=$1 norma $||$ $||_{p}$ pochodzi od pewnego iloczynu skalarnego. Wskazówka: skorzystać z tożsamości równoległoboku. |
| janusz78 postów: 820 | 2016-10-05 22:34:55 Dla $ p = 1 $ norma $\parallel v \parallel_{1}=\sum_{i=1}^{n}|x_{i}| $ nie pochodzi od iloczynu skalarnego: $<x|y> = \sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}$ (1) ani od żadnego innego. . Tylko norma euklidesowa $( p = 2), \parallel x \parallel_{2}=\sqrt{<x, x>}= \sqrt{\sum_{i=1}^{n}x^2_{i}} $ jest indukowana przez ten iloczyn skalarny. Korzystając z jej definicji i definicji iloczynu skalarnego (1), sprawdź prawo (tożsamość) równoległoboku. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-05 22:52:04 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj