Algebra, zadanie nr 4831
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tomek987 post贸w: 103 |  2016-10-03 21:38:00Czy istnieje taki iloczyn skalany $\circ$, 偶e norma $||x||_{1}$ = $\sqrt{x\circ x}$? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-04 08:50:49 Mo偶na norm臋 zdefiniowa膰 tak w艂a艣nie i standardowa norma w standardowej przestrzeni $R^n$ ze standardowym iloczynem skalarnym jest najlepszym przyk艂adem, 偶e tak to dzia艂a. |
tomek987 post贸w: 103 | 2016-10-04 20:37:02 Mo偶e 藕le zada艂em pytanie: Czy dla p$=$1 norma $||$ $||_{p}$ pochodzi od pewnego iloczynu skalarnego. Wskaz贸wka: skorzysta膰 z to偶samo艣ci r贸wnoleg艂oboku. |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-10-05 22:34:55 Dla $ p = 1 $ norma $\parallel v \parallel_{1}=\sum_{i=1}^{n}|x_{i}| $ nie pochodzi od iloczynu skalarnego: $<x|y> = \sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}$ (1) ani od 偶adnego innego. . Tylko norma euklidesowa $( p = 2), \parallel x \parallel_{2}=\sqrt{<x, x>}= \sqrt{\sum_{i=1}^{n}x^2_{i}} $ jest indukowana przez ten iloczyn skalarny. Korzystaj膮c z jej definicji i definicji iloczynu skalarnego (1), sprawd藕 prawo (to偶samo艣膰) r贸wnoleg艂oboku. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-05 22:52:04 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj