Matematyka dyskretna, zadanie nr 4836

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rekrut86 postów: 14	2016-10-06 14:35:46 $A =( \times \in R; x^{2}-\times-2\le 0 ), B = [-5, 1), C = ( \times \in N; \|3\times-1\|<19 ) $ a) Wyznacz zbiór $A \nabla B$ b)Wyznacz zbiór $C \backslash A$ c) przedstaw graficznie w układzie współrzędnych zbiór C x A

tumor postów: 8070	2016-10-06 21:09:41 Nierówności przy definicjach zbiorów A i C są ze szkoły średniej. Przedstaw proszę te zbiory w zapisie uproszczonym, jak B. a) co to za symbol? b) gdy już przedstawisz zbiory w prostszym zapisie, łatwiej będzie podać, jakie elementy należą do C i jednocześnie nie należą do A. c) podobnie wypada najpierw zapisać zbiory ładniej.

rekrut86 postów: 14	2016-10-12 20:05:13 $ -1^{2}-41^{2}(-2)$ delta = 9 $x_{1}=\frac{1 - 3}{2 * 1^{2}}$ $x_{1}= -1$ $x_{2}=\frac{1 + 3}{2 * 1^{2}}$ $x_{2}= 2$ A = [-1, 2) 3x - 1>-19 v 3x - 1<19 3x>-18 v 3x>20 $x>-6 v x>6 \frac{2}{3}$ C = -6, $6 \frac{2}{3}$

tumor postów: 8070	2016-10-12 20:21:35 Mogę wiedzieć, skąd w zbiorze A (końce dobrze policzone) jeden nawias otwarty, a jeden domknięty? --- w przypadku zbioru C mylisz spójniki $\vee$ i $\wedge$. Jeśli mamy nierówność w tę stronę $\|3x-1\|<19$, to liczymy koniunkcję $3x-1<19 \wedge 3x-1>-19$ co można pisać łącznie $-19< 3x-1<19$ dodajemy wszędzie 1, potem dzielimy przez 3 $-6< x<\frac{20}{3}$ Czyli i tu końce, mimo mylenia spójników, liczysz dobrze. Nie widzę nawiasów w przedziale C, więc nie sprawdzę, czy już wiesz, czy otwarty czy domknięty ma być.

rekrut86 postów: 14	2016-10-13 10:22:03 Sęk w tym, że z tymi nawiasami do A i C to nie wiem, wiem, że to podstawy ze średniej, ale 10 lat po maturze nie pamiętam tych podstaw

tumor postów: 8070	2016-10-13 10:34:57 Nawiasy () stosujemy dla przedziałów otwartych, czyli bez końców, co odpowiada ostrym nierównościom < oraz >. Nawiasy [] stosujemy dla przedziałów domkniętych, czyli zawierających końce, co odpowiada słabym nierównościom $\le$ oraz $\ge$. W zbiorze A interesują nas x większe lub równe -1 i zarazem mniejsze lub równe 2. Istnieją też przedziały otwarte z jednej strony, gdy włączamy w nie jeden koniec, a drugiego nie. Przykładem B. a) dalej symbol jest dla mnie niejasny b) w wyniku odejmowania zbiorów dostajemy zbiór tych elementów, które należą do pierwszego i jednocześnie nie należą do drugiego c) iloczyn kartezjański to zbiór par (a punkt na płaszczyźnie to też para, w końcu dwie współrzędne x,y ma). Pierwszy element pary (czyli współrzędna x) należy do pierwszego zbioru, drugi element pary (czyli współrzędna y) do drugiego. Jeśli mamy dwa przedziały, to ich iloczyn kartezjański jest w układzie współrzędnych prostokątem. Przy tym trzeba zwrócić uwagę, że od strony nawiasu () będzie to prostokąt bez brzegu, a od strony nawiasu [] z brzegiem. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-14 10:28:10 przez tumor

rekrut86 postów: 14	2016-10-14 08:13:06 Czyli byłoby coś takiego A = [-1, 2] B = [-5, 1) C = (-6, $6 \frac{2}{3}$) Co do a) t chodziło o deltę, ale że jej tu nie widziałem :P Zapisuje się chyba to też tak $\perp$ a) C$\perp$A = (-6, -2](3, 6 $\frac{2}{3})$ b) C/A = (-6, -1)(2, 6 $\frac{2}{3})$ tylko w C jest N więc 6 $\frac{2}{3}$ sie nie łapie

tumor postów: 8070	2016-10-14 10:28:28 Przyznam, że bardzo mocno nie wiem, co próbujesz tu napisać. Gdy pytam o symbol, to nie obchodzi mnie, czy to wróbelek czy mazurek, interesuje mnie tylko co za działanie oznacza. Sumą zbiorów nazywamy zbiór, w którym są elementy należące do co najmniej jednego składnika sumy. Przekrojem (iloczynem mnogościowym) zbiorów nazywamy zbiór elementów, które należały do każdego z czynników. Różnicą nazywamy zbiór elementów, które należały do zbioru, od którego odejmujemy, a nie należały do zbioru, który odejmujemy. Różnicą symetryczną nazywamy różnicę sumy i iloczynu, lub też, równoważnie, sumę różnic X\Y i Y\X Iloczynem kartezjańskim nazywamy zbiór wszystkich par, których pierwsze elementy należą do pierwszego zbioru, drugie elementy do drugiego. Dla działań tych istnieje najczęściej stosowana symbolika, ale jest mi obojętne i naprawdę możemy używać egipskich hieroglifów. Tylko potrzeba, żebyś napisał, który hieroglif odpowiada któremu działaniu. Istnieją jeszcze nawiasy {}, które stosujemy, gdy chcemy wymienić skończoną ilość elementów $\{1,6,1239\}$ lub gdy przeliczalną ilość elementów wymieniamy wg reguły jasno wynikającej z kontekstu $\{8,8^2,8^3,8^4,...\}$ lub też gdy z innego zbioru wycinamy część elementów za pomocą funkcji zdaniowej $\{x\in (-5,0]: x^2=1\}$ Zbiór C powinien zostać zapisany przy użyciu tych nawiasów, jako wymienione elementy. C\A to, jak napisałem w temacie różnicy, zbiór tych elementów C, których nie ma w A. Należy się zatem zastanowić, które z elementów zbioru C są w A i je zniknąć. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-14 10:35:40 przez tumor

rekrut86 postów: 14	2016-10-14 10:36:42 C\A czyli zbiór C - A co do punktu a) to zbiór A i B ale bez tych punktów które powtarzają się

tumor postów: 8070	2016-10-14 12:06:32 a) nazywamy to zatem różnicą symetryczną. Suma minus iloczyn, albo też suma różnic w dwie strony. Odejmij A\B oraz B\A i wyniki do siebie dodaj. --- C\A oraz C-A to tylko dwa możliwe zapisy tego samego, z nieco innym symbolem odejmowania.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj