Matematyka dyskretna, zadanie nr 4836
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
rekrut86 post贸w: 14 |  2016-10-06 14:35:46$A =( \times \in R; x^{2}-\times-2\le 0 ), B = [-5, 1), C = ( \times \in N; |3\times-1|<19 ) $ a) Wyznacz zbi贸r $A \nabla B$ b)Wyznacz zbi贸r $C \backslash A$ c) przedstaw graficznie w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych zbi贸r C x A |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-06 21:09:41 Nier贸wno艣ci przy definicjach zbior贸w A i C s膮 ze szko艂y 艣redniej. Przedstaw prosz臋 te zbiory w zapisie uproszczonym, jak B. a) co to za symbol? b) gdy ju偶 przedstawisz zbiory w prostszym zapisie, 艂atwiej b臋dzie poda膰, jakie elementy nale偶膮 do C i jednocze艣nie nie nale偶膮 do A. c) podobnie wypada najpierw zapisa膰 zbiory 艂adniej. |
rekrut86 post贸w: 14 | 2016-10-12 20:05:13 $ -1^{2}-4*1^{2}*(-2)$ delta = 9 $x_{1}=\frac{1 - 3}{2 * 1^{2}}$ $x_{1}= -1$ $x_{2}=\frac{1 + 3}{2 * 1^{2}}$ $x_{2}= 2$ A = [-1, 2) 3x - 1>-19 v 3x - 1<19 3x>-18 v 3x>20 $x>-6 v x>6 \frac{2}{3}$ C = -6, $6 \frac{2}{3}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-12 20:21:35 Mog臋 wiedzie膰, sk膮d w zbiorze A (ko艅ce dobrze policzone) jeden nawias otwarty, a jeden domkni臋ty? --- w przypadku zbioru C mylisz sp贸jniki $\vee$ i $\wedge$. Je艣li mamy nier贸wno艣膰 w t臋 stron臋 $|3x-1|<19$, to liczymy koniunkcj臋 $3x-1<19 \wedge 3x-1>-19$ co mo偶na pisa膰 艂膮cznie $-19< 3x-1<19$ dodajemy wsz臋dzie 1, potem dzielimy przez 3 $-6< x<\frac{20}{3}$ Czyli i tu ko艅ce, mimo mylenia sp贸jnik贸w, liczysz dobrze. Nie widz臋 nawias贸w w przedziale C, wi臋c nie sprawdz臋, czy ju偶 wiesz, czy otwarty czy domkni臋ty ma by膰. |
rekrut86 post贸w: 14 | 2016-10-13 10:22:03 S臋k w tym, 偶e z tymi nawiasami do A i C to nie wiem, wiem, 偶e to podstawy ze 艣redniej, ale 10 lat po maturze nie pami臋tam tych podstaw |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-13 10:34:57 Nawiasy () stosujemy dla przedzia艂贸w otwartych, czyli bez ko艅c贸w, co odpowiada ostrym nier贸wno艣ciom < oraz >. Nawiasy [] stosujemy dla przedzia艂贸w domkni臋tych, czyli zawieraj膮cych ko艅ce, co odpowiada s艂abym nier贸wno艣ciom $\le$ oraz $\ge$. W zbiorze A interesuj膮 nas x wi臋ksze lub r贸wne -1 i zarazem mniejsze lub r贸wne 2. Istniej膮 te偶 przedzia艂y otwarte z jednej strony, gdy w艂膮czamy w nie jeden koniec, a drugiego nie. Przyk艂adem B. a) dalej symbol jest dla mnie niejasny b) w wyniku odejmowania zbior贸w dostajemy zbi贸r tych element贸w, kt贸re nale偶膮 do pierwszego i jednocze艣nie nie nale偶膮 do drugiego c) iloczyn kartezja艅ski to zbi贸r par (a punkt na p艂aszczy藕nie to te偶 para, w ko艅cu dwie wsp贸艂rz臋dne x,y ma). Pierwszy element pary (czyli wsp贸艂rz臋dna x) nale偶y do pierwszego zbioru, drugi element pary (czyli wsp贸艂rz臋dna y) do drugiego. Je艣li mamy dwa przedzia艂y, to ich iloczyn kartezja艅ski jest w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych prostok膮tem. Przy tym trzeba zwr贸ci膰 uwag臋, 偶e od strony nawiasu () b臋dzie to prostok膮t bez brzegu, a od strony nawiasu [] z brzegiem. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-14 10:28:10 przez tumor |
rekrut86 post贸w: 14 | 2016-10-14 08:13:06 Czyli by艂oby co艣 takiego A = [-1, 2] B = [-5, 1) C = (-6, $6 \frac{2}{3}$) Co do a) t chodzi艂o o delt臋, ale 偶e jej tu nie widzia艂em :P Zapisuje si臋 chyba to te偶 tak $\perp$ a) C$\perp$A = (-6, -2](3, 6 $\frac{2}{3})$ b) C/A = (-6, -1)(2, 6 $\frac{2}{3})$ tylko w C jest N wi臋c 6 $\frac{2}{3}$ sie nie 艂apie |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-14 10:28:28 Przyznam, 偶e bardzo mocno nie wiem, co pr贸bujesz tu napisa膰. Gdy pytam o symbol, to nie obchodzi mnie, czy to wr贸belek czy mazurek, interesuje mnie tylko co za dzia艂anie oznacza. Sum膮 zbior贸w nazywamy zbi贸r, w kt贸rym s膮 elementy nale偶膮ce do co najmniej jednego sk艂adnika sumy. Przekrojem (iloczynem mnogo艣ciowym) zbior贸w nazywamy zbi贸r element贸w, kt贸re nale偶a艂y do ka偶dego z czynnik贸w. R贸偶nic膮 nazywamy zbi贸r element贸w, kt贸re nale偶a艂y do zbioru, od kt贸rego odejmujemy, a nie nale偶a艂y do zbioru, kt贸ry odejmujemy. R贸偶nic膮 symetryczn膮 nazywamy r贸偶nic臋 sumy i iloczynu, lub te偶, r贸wnowa偶nie, sum臋 r贸偶nic X\Y i Y\X Iloczynem kartezja艅skim nazywamy zbi贸r wszystkich par, kt贸rych pierwsze elementy nale偶膮 do pierwszego zbioru, drugie elementy do drugiego. Dla dzia艂a艅 tych istnieje najcz臋艣ciej stosowana symbolika, ale jest mi oboj臋tne i naprawd臋 mo偶emy u偶ywa膰 egipskich hieroglif贸w. Tylko potrzeba, 偶eby艣 napisa艂, kt贸ry hieroglif odpowiada kt贸remu dzia艂aniu. Istniej膮 jeszcze nawiasy {}, kt贸re stosujemy, gdy chcemy wymieni膰 sko艅czon膮 ilo艣膰 element贸w $\{1,6,1239\}$ lub gdy przeliczaln膮 ilo艣膰 element贸w wymieniamy wg regu艂y jasno wynikaj膮cej z kontekstu $\{8,8^2,8^3,8^4,...\}$ lub te偶 gdy z innego zbioru wycinamy cz臋艣膰 element贸w za pomoc膮 funkcji zdaniowej $\{x\in (-5,0]: x^2=1\}$ Zbi贸r C powinien zosta膰 zapisany przy u偶yciu tych nawias贸w, jako wymienione elementy. C\A to, jak napisa艂em w temacie r贸偶nicy, zbi贸r tych element贸w C, kt贸rych nie ma w A. Nale偶y si臋 zatem zastanowi膰, kt贸re z element贸w zbioru C s膮 w A i je znikn膮膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-14 10:35:40 przez tumor |
rekrut86 post贸w: 14 | 2016-10-14 10:36:42 C\A czyli zbi贸r C - A co do punktu a) to zbi贸r A i B ale bez tych punkt贸w kt贸re powtarzaj膮 si臋 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-14 12:06:32 a) nazywamy to zatem r贸偶nic膮 symetryczn膮. Suma minus iloczyn, albo te偶 suma r贸偶nic w dwie strony. Odejmij A\B oraz B\A i wyniki do siebie dodaj. --- C\A oraz C-A to tylko dwa mo偶liwe zapisy tego samego, z nieco innym symbolem odejmowania. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj