Algebra, zadanie nr 4839
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mostu post贸w: 1 |  2016-10-07 17:06:31Witam, zacz膮艂em studia i zupe艂nie nie ogarniam liczb zespolonych. Dodawanie i mno偶enie dw贸ch nawias贸w jeszcze mi idzie, ale na tych przyk艂adach poleg艂em: c) (4+i)(i-2i)(-3i+2i) d) ($\sqrt{5}-i\sqrt{3})\times(\sqrt{5}+i\sqrt{3}) e) \frac{3+i}{2-i} f) \frac{(4+5i)(2-i)}{3+i} g) \frac{i\times(1-i\sqrt{3})^{2}}{\sqrt{3}+i}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-07 17:16:39 c) przemn贸偶 sobie pierwszy nawias z drugim, a dopiero wynik pomn贸偶 przez trzeci. Od gimnazjum si臋 tak robi. W gimnazjum wprowadzamy algebr臋. Tam si臋 pojawiaj膮 literki. I na przyk艂ad $(3+x)(5-7x)=15-21x+5x-7x^2$ Je艣li t膮 literk膮 jest \"i\" a nie \"x\" to nie ma 偶adnej r贸偶nicy w wykonywaniu dzia艂a艅. Daj gimnazjali艣cie - zrobi. Natomiast sk膮din膮d $i^2=-1$ Zatem gdziekolwiek pojawia si臋 $i^2$, tam wystarczy zamiast tego zmieni膰 znak. $8i^2=-8$ $5i^3=-5i$ $i^{10}=-1$ Zatem naprawd臋 mo偶esz robi膰 przyk艂ady, jakby zamiast \"i\" sta艂 \"x\" a potem pozbywa膰 si臋 \"i\" do odpowiednich pot臋g. --- e) pami臋tasz usuwanie niewymierno艣ci z mianownika? $\frac{1}{2-\sqrt{3}}= \frac{1}{2-\sqrt{3}}*\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=..$ dzia艂a艂o dlatego, 偶e je艣li zastosowali艣my w mianowniku do pierwiastk贸w drugiego stopnia wz贸r $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, to pierwiastki drugiego stopnia znikaj膮 (przez to, 偶e podnosimy je do kwadratu). Liczba \"i\" te偶, jak napisa艂em, znika podniesiona do kwadratu, dlatego b臋dziemy mno偶y膰 dok艂adnie analogicznie jak przy usuwaniu niewymierno艣ci $\frac{3+i}{2-i}*\frac{2+i}{2+i}=...$ f), g) podobnie --- Og贸lnie studia s膮 jak gimnazjum, tylko bez du偶ych liczb. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj