Analiza matematyczna, zadanie nr 4843
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
alekk97 post贸w: 14 |  2016-10-08 19:08:52Mam problem z zadaniem, kt贸re zada艂 wyk艂adowca. $ \forall_{n\ge3} \forall_{a>0} (1+a)^{n} > 1 + na + \frac{n脳(n+1)}{2}脳a^{2}$ Wydaje mi si臋, 偶e jest w nim b艂膮d. Chyba powinno by膰 $\exists_{a>0}$, czy si臋 myl臋? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-08 19:17:06 Rozwi艅 lew膮 stron臋 ze wzoru dwumianowego Newtona, a dopiero potem mnie spytaj, gdzie jest b艂膮d. |
alekk97 post贸w: 14 | 2016-10-08 19:56:35 $ 1 + na + {n \choose 2}脳a^{2} +{n \choose 3}脳a^{3} + ... > 1 + na + \frac{n脳(n+1)}{2}脳a^{2}$ Wydaj臋 mi si臋, 偶e jest tam b艂膮d, poniewa偶, gdy wstawi si臋 np. n=3, to wychodzi a>3. W za艂o偶eniu jest dla wszystkich a>0. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-08 20:42:47 Gdyby przy $a^2$ po prawej sta艂o $\frac{n(n-1)}{2}$, to mieliby艣my ju偶 rozwi膮zanie, bo po lewej pierwsze trzy wyrazy by艂yby dok艂adnie tymi samymi, co po prawej. Gdy tam jest +, a nie -, to rzecz si臋 komplikuje i podajesz dobry przyk艂ad, kt贸ry przeczy tezie tak zapisanej. |
alekk97 post贸w: 14 | 2016-10-08 21:10:03 To, by wyja艣nia艂o spraw臋. Dzi臋ki za pomoc. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj