Topologia, zadanie nr 4845

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
brightnesss postów: 113	2016-10-09 14:21:42 Mógłby ktoś podrzucić jakąś wskazówkę? Pokazać, że jeśli funkcja $d : X \times X \rightarrow R$ spełnia warunki $(d_1)$ i $(d_2)$ z definicji przestrzeni metrycznej oraz $1 \le d(x, y) \le 2$ dla każdej pary $x, y \in X$, to $d$ spełnia warunek $(d_3)$, czyli jest metryką.

tumor postów: 8070	2016-10-09 15:21:39 No bez jaj. Funkcja spełnia warunek symetrii oraz $d(x,y)=0 \iff x=y$ Żeby była metryką, potrzebujemy tylko warunku trójkąta. Wiemy, że dla każdych x,y będzie $1\le d(x,y)\le 2$, nie umiesz pokazać, że $d(x,y)+d(y,z)\ge d(x,z) ?$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj