Topologia, zadanie nr 4845
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2016-10-09 14:21:42M贸g艂by kto艣 podrzuci膰 jak膮艣 wskaz贸wk臋? Pokaza膰, 偶e je艣li funkcja $d : X \times X \rightarrow R$ spe艂nia warunki $(d_1)$ i $(d_2)$ z definicji przestrzeni metrycznej oraz $1 \le d(x, y) \le 2$ dla ka偶dej pary $x, y \in X$, to $d$ spe艂nia warunek $(d_3)$, czyli jest metryk膮. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-09 15:21:39 No bez jaj. Funkcja spe艂nia warunek symetrii oraz $d(x,y)=0 \iff x=y$ 呕eby by艂a metryk膮, potrzebujemy tylko warunku tr贸jk膮ta. Wiemy, 偶e dla ka偶dych x,y b臋dzie $1\le d(x,y)\le 2$, nie umiesz pokaza膰, 偶e $d(x,y)+d(y,z)\ge d(x,z) ?$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj