logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Inne, zadanie nr 4851

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

madeline91
post贸w: 8
2016-10-09 19:36:59


Rozwi膮za膰 uk艂ad r贸wna艅 liniowych
1.0x1 -0.3x2 -0.2x3 +0.2x4 =1.0
-0.1x1 +2.0x2 -0.2x3 +0.1x4 =2.0
0.1x1 -0.2x2 +1.0x3 -0.2x4 =-3.0
-0.3x1 +0.1x2 +0.2x3 +2.0x4 =4.0
Metod膮 kolejnych przybli偶e艅.

Wyznaczy艂am z pierwszego wiersza x1 z drugiego wiersza x2 itd. Jakie s膮 kolejne kroki?


tumor
post贸w: 8070
2016-10-09 19:49:27

Je艣li masz je wyznaczone w ten spos贸b (je艣li nie, to podziel odpowiednie wsp贸艂czynniki)
$x_1=\beta+\alpha_{11}x_1+\alpha_{12}x_2+\alpha_{13}x_3+\alpha_{14}x_4$
$x_2=$
$x_3=$
$x_4=$

to pierwsze $x_1,x_2,x_3,x_4$ wybieramy dowolnie i wstawiamy po prawej stronie, wyliczamy stron臋 lew膮. Wynik tych wylicze艅 zn贸w wstawiamy do tego uk艂adu po prawej stronie i wyliczamy lew膮. I tak kontynuujemy iteracje.


Nast臋pnie sprawdzamy zbie偶no艣膰 ci膮g贸w tak otrzymanych rozwi膮za艅.


----

Internety maj膮 opis tej metody i innych:
http://hektor.umcs.lublin.pl/~beatas/met_iter.pdf
157.158.51.7/mn/url.doc
W szczeg贸lno艣ci opisana metoda Seidela, jako modyfikacja, nie wprowadza trudno艣ci rachunkowych, a poprawia zbie偶no艣膰 rozwi膮zania, wi臋c wydaje mi si臋, 偶e warto j膮 stosowa膰.

Inna rzecz, 偶e Twoich notatek nie widz臋, wi臋c nie wiem, co konkretnie Ci podawano na uczelni.

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-10-09 20:00:09 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj