Probabilistyka, zadanie nr 4857
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kejpis post贸w: 11 |  2016-10-12 22:50:12Na ile sposob贸w mo偶na ustawi膰 8 wie偶 na szachownicy? Na ile sposob贸w mo偶na to zrobi膰 aby 偶adne dwie nie szachowa艂y si臋 wzajemnie? Na pierwsze pytanie odpowiedzia艂am, 偶e wynik to 64*63*62*61*60*59*58*57 Moje pytanie brzmi czy to dobra odpowied藕 i jak zrobi膰 drug膮 cz臋艣膰, bo nie mam poj臋cia. Z g贸ry dzi臋kuj臋 za odpowied藕 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-12 23:56:59 Je艣li ignorujemy symetri臋 szachownicy, albo inaczej m贸wi膮c - numerujemy pola, a do tego umiemy odr贸偶ni膰 wie偶e, to odpowied藕 na pierwsze pytanie jest ok. O ile jednak odr贸偶nianie p贸l po ich wsp贸艂rz臋dnych jest 艂atwa, o tyle jednak wie偶e mog膮 si臋 nam myli膰, bo s膮 do siebie podobne. Polecam zatem rozwa偶y膰 te偶 przypadek kombinacji, czyli sytuacji, gdy nie umiemy odr贸偶ni膰 wie偶 od siebie. 呕eby 8 wie偶 si臋 nie szachowa艂o, ka偶da musi by膰 w innym wierszu i ka偶da w innej kolumnie (gdy tak sobie spojrzymy na szachownic臋 jak na macierz). Wobec tego w pierwszej kolumnie jest jedna wie偶a (na ile sposob贸w mo偶emy wybra膰 jej wiersz?) w drugiej jedna wie偶a (na ile sposob贸w wiersz?) w trzeciej jedna wie偶a etc Zatem? No i ten system oczywi艣cie automatycznie zak艂ada nierozr贸偶nialno艣膰 wie偶. Je艣li jednak je rozr贸偶niamy, bo na przyk艂ad mamy je z 8 r贸偶nych komplet贸w szachowych, to wynik wypada jeszcze pomno偶y膰 przez ilo艣膰 ich permutacji. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj