Topologia, zadanie nr 4858
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2016-10-13 19:05:11Czy istnieje przestrze艅 metryczna niesko艅czona, kt贸ra ma dok艂adnie 2016 r贸偶nych podzbior贸w otwartych? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-13 20:01:02 Niech przestrze艅 metryczna ma co najmniej 2017 element贸w. Nazwijmy je $x_1,...,x_{2017}$ Niech $r=0,5*min_{j\neq i}(d(x_i,x_j))$ W贸wczas kula $K_i=K_i(x_i,r)$ jest zbiorem otwartym w sensie metryki $d$ dla $i=1,2,...,2017$, a je艣li $j\neq i$ to $K_i\neq K_j$ |
brightnesss post贸w: 113 | 2016-10-13 20:07:40 Cze艣膰, Bardzo dzi臋kuj臋 za odpowied藕. Jednak nie rozumiem drugiej cz臋艣ci? Mog艂abym Cie prosi膰 o wyt艂umaczenie? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-13 20:16:29 Nie wiem, kt贸ra cz臋艣膰 jest druga. Nie by艂o takich fakt贸w na topologii, 偶e kule otwarte s膮 otwarte? |
brightnesss post贸w: 113 | 2016-10-13 20:39:17 By艂y, ale o co chodzi z t膮 cz臋艣ci膮 i $\neq$j oraz sk膮d wiemy, ze ta kula$K_{i}$ b臋dzie otwarta? Przepraszam, ale nie chce bezmy艣lnie to przepisa膰, tylko chcia艂abym to zrozumie膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-10-13 20:49:01 W艂a艣nie napisa艂a艣, 偶e by艂y. Wobec tego kule otwarte S膭 otwarte. $K_i$ to kula otwarta, czyli jest otwarta. No? Bardzo 艂adnie, 偶e chcesz zrozumie膰, ale licz臋, 偶e te偶 spr贸bujesz si臋 zastanowi膰, a nie tylko us艂ysze膰 wyja艣nienie od pocz膮tku do ko艅ca. Tak wypada na studiach. $i\neq j$ oznacza, 偶e indeksy i,j s膮 r贸偶ne. Rozumiesz przecie偶, 偶e je艣li i=j, to $K_i=K_j$, nie? T臋 sam膮 liczb臋 mo偶na oznaczy膰 dwiema literkami. Natomiast moje rozumowanie wymaga, by indeksy by艂y r贸偶ne, wi臋c napisa艂em $i\neq j$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj