Algebra, zadanie nr 4860

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-10-14 11:18:18 1. Wyznaczyc zbior $ A\subseteq Z$, ktory jest zamkniety na dzialanie dodawania oraz 3$\in A$ i 1$\notin A$. 2. Wyznaczyc najmniejszy zbior $ A\subseteq Z$, ktory jest zamkniety na dzialanie dodawania oraz 3$\in A$ i 1$\notin A$.

tumor postów: 8070	2016-10-14 12:08:13 1. Np. Liczby całkowite podzielne przez 3 2. Liczby całkowite dodatnie podzielne przez 3. (Spróbuj podać inne odpowiedzi do 1.)

geometria postów: 865	2016-10-16 12:36:12 1. liczby calkowite podzielne np. przez 2, 4, 5 tak? Mozna podac taki przyklad A={3, 6}? Czy trzeba napisac je ogolnie A={3k: k$\in Z$}

tumor postów: 8070	2016-10-16 15:37:06 1. Nie. Jest napisane, że 3\in A, wobec tego ani parzyste ani podzielne przez 4 czy 5 nie spełniają tego warunku. Można jednak podać parę różniących się odpowiedzi do tego zadania. Jedną z nich jest oczywiście odpowiedź do zadania drugiego, gdzie pytają o najmniejszy zbiór o tej własności. Przykład $\{3,6\}$ nie jest zamknięty na dodawanie, 6+6=12 dla przykładu. $\{3k: k\in Z\}$ jest jedną z poprawnych odpowiedzi, to jest dobry zapis. Dowolne dwie liczby tej postaci po dodaniu są liczbą tej postaci. 1 nie należy do tego zbioru, 3 należy do tego zbioru. Ale są jeszcze inne odpowiedzi, które też spełniają wszystkie warunki.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj