Algebra, zadanie nr 4862

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bambinko postów: 186	2016-10-14 14:23:57 Liczby zespolone: Dane liczby przedstaw w postaci trygonometrycznej: a) z=-4 b) z=-1 - $ \sqrt{3} $i

tumor postów: 8070	2016-10-14 14:41:01 Postać trygonometryczna to $\|z\|(cos\phi+isin\phi)=\sqrt{a^2+b^2}(cos\phi+isin\phi)$ Podaj proszę moduły tych liczb oraz argumenty. Jeśli nie podasz argumentów na oko, to sobie narysuj liczby w układzie wspłrzędnych.

bambinko postów: 186	2016-10-14 14:46:35 a) \|z\|=4 b) \|z\|=2 mam problem z argumentami. nie wiem jak je wyznaczyc

tumor postów: 8070	2016-10-14 15:14:14 To mówię. Narysuj liczbę -4=(-4,0) w układzie współrzędnych. Kąt liczymy od dodatniej półosi rzeczywistej (OX) przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Podobnie z punktem $-1-\sqrt{3}i=(-1,-\sqrt{3})$ tak ogólnie to wiesz, dla jakiego kąta tangens jest $\sqrt{3}$?

bambinko postów: 186	2016-10-14 15:31:11 okej, wiec w a) będzie 180 $\circ$ czyli $\pi$. a w b) tg $\sqrt{3}$ = 60$\circ$=$\frac{\pi}{3}$ . i co dalej? :/

tumor postów: 8070	2016-10-14 15:42:56 jeśli już to $tg60^\circ=\sqrt{3}$ Jeśli sobie narysujesz odcinek od $(0,0)$ do $(-1,-\sqrt{3})$, to chyba widzisz jego związek z odcinkiem $(0,0)$ do $(1,\sqrt{3})$, prawda? Obracamy od 180 stopni wokół środka układu. Natomiast żeby policzyć kąt między dodatnią półosią rzeczywistą a tym ostatnim odcinkiem możemy skorzystać z tangensa tego kąta, który jest właśnie drugą współrzędną punktu podzieloną przez pierwszą współrzędną punktu.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj